2001—2010年江苏专转本高等数学真题VIP专享VIP免费

1 2 0 0 1 年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 1、下列各极限正确的是 （ ） A、exxx)11(lim0 B、exxx1)11(lim C、11sinlimxxx D、11sinlim0xxx 2、不定积分dxx 211 （ ） A、211x B、cx211 C、xarcsin D、cx arcsin 3、若)()(xfxf，且在,0内0)('xf、0)(''xf，则在)0,(内必有 （ ） A、0)('xf,0)(''xf B、0)('xf,0)(''xf C、0)('xf,0)(''xf D、0)('xf,0)(''xf 4、dxx201 （ ） A、0 B、2 C、－1 D、1 5、方程xyx422在空间直角坐标系中表示 （ ） A、圆柱面 B、点 C、圆 D、旋转抛物面 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 6、设22ttytext，则 0tdxdy 7、0136'''yyy的通解为 8、交换积分次序dyyxfdxxx220),( 9、函数yxz 的全微分dz 2 1 0 、设)( xf为连续函数，则dxxxxfxf311])()([ 三、计算题（本大题共 1 0 小题，每小题4 分，共 4 0 分） 1 1 、已知5cos)21ln(arctanxxy，求 dy . 1 2 、计算xxdtexxtxsinlim2002. 1 3 、求)1(sin)1()(2 xxxxxf的间断点，并说明其类型. 1 4 、已知xyxyln2，求1,1yxdxdy. 1 5 、计算dxeexx12. 1 6 、已知02211dxxk，求 k 的值. 1 7 、求xxyysectan'满足00 xy的特解. 1 8 、计算Ddxdyy 2sin， D 是1x、2y、1 xy围成的区域. 1 9 、已 知)( xfy 过 坐标 原点 ，并 且在 原点 处的 切线 平行 于直 线032 yx， 若baxxf2'3)(，且)( xf在1x处取得极值，试确定 a 、b 的值，并求出)( xfy 的表达式. 2 0 、设),(2yxxfz ，其中 f 具有二阶连续偏导数，求xz 、yxz2. 3 四、综合题（本大题共 4 小题，第 2 1 小题 1 0 分，第2 2 小题 8 分，第 2 3 、2 4 小题各6 分，共 3 0 分） 2 1 、过)0,1(P作抛物线2xy的切线，求 （1 ）切线方程； （2 ）由2xy，切线及 x 轴围成的平面图形面积； （3 ）该平面图形分别绕 x 轴、 y 轴旋转一周的体积。 2 2 、设00)()(xaxxxfxg，其中)( xf具有...