15.2.1平方差公式[教学设计]人教版VIP专享VIP免费

15.2.1《平方差公式》 教学设计1 概述 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“15.2 乘法公式”（第一课时） 内容解析 《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式. 教学重难点： 经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算 目标和目标解析 目标 1 、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳 能力； 2 、掌握平方差公式的结 构 特征 ，能运用公式进行简单的运算； 3 、会 用几 何 图 形说 明 公式的意 义，体 会 数形结 合 的思 想 方法. 目标解析： 1 、让 学生经历“特例─ ─ 归纳 ─ ─ 猜 想 ─ ─ 验证 ─ ─ 用数学符号表 示 ”这 一数学活 动过程，积 累 数学活 动 的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳 能力，同时体 会 数学的简洁 美 、培 养 他 们 的合 情 推理和归纳 的能力以及在解决 问 题 过程中与 他 人合 作 交 流 的重要性 . 2 、让 学生了解平方差公式产 生的背 景 ，理解平方差公式的意 义，掌握平方差公式的结构 特征 ，并能灵 活 运用平方差公式解决 问 题 .在数学活 动 中，引 导 学生观 察 、分析公式的结构 特征 以及公式中字 母的广 泛 含 义，并在练 习中，对发生的错 误 做 具体 分析，加深 学生对公式的理解. 3、 通 过 自 主 探 究 与 合 作 交 流 的 学 习 方 式 ， 让 学 生 经 历 探 索 新 知 、 巩 固 新 知 和 拓 展 新 知这 一 过 程 ， 发 挥 学 生 的 主 体 作 用 ， 增 强 学 生 学 数 学 、 用 数 学 的 兴 趣 .同 时 ， 让 学 生 在 公 式 的运 用 中 积 累 解 题 的 经 验 ， 体 会 成 功 的 喜 悦 . 教 学 问 题 诊 断 分 析 学 生 ...