圆周角定理(第1 课时） 莲湖一中 黎梅梅 一.教学目标 (一)知识与技能 1.理解圆周角的概念,了解并证明圆周角定理及其推论。 2.准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。 (二)过程与方法 1.通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系发展学生合情推理和演绎推理的能力。 2.经历探究同弧或等弧所对圆周角与圆心角的关系的过程,进一步体会分类讨论、转化的思想方法。 3.通过引导学生添加合理的辅助线,培养学生探究问题的兴趣。 (三)情感与价值观 1.经过探索圆周角定理的过程,发展学生的数学思考能力。 2.通过积极引导,帮助学生有意识主动探究,并能在探究中获得成功的体验。 二.学情分析 本节课是在学生掌握了圆的有关概念、圆的对称性、圆心角等知识的基础上,重点研究圆周角定理及其推论。用已有的知识探究一个新的问题,其本身有一定的难度,对学生的要求比较高,九年级的学生虽然已经具备了一定的学习能力,但由于圆周角定理的证明,需要分三种情况 进行讨论逐 一证明,这 对学生来 说 较为生疏 ,很 难把 相 关知识完 整 地纳 入 已有的知识系统 ,因 此 在教学中我 力图 通过直观展示 、动手 试 验、验证探索圆周角定理,使 学生逐 步体会分类讨论、转化等数学思想方法以 及特 殊 到 一般 的认 知规 律 。 三.重点难点 1.教学重点 圆周角定理、圆周角定理的推导. 2.教学难点 圆周角定理分三种情况 逐 一证明 四.教学过程 活动1【导入】温故知新 复习之前讲的圆的性质,垂径定理和圆心角定理,然后引入今天学习圆的又一性质圆心角定理。 活动2【讲授】圆周角的概念 师:出示PPT,请同学们思考图中∠ACB 的顶点和边有哪些特点? 生:①顶点都在圆周上;②两边都与圆相交。 师:评价并鼓励学生的总结给出肯定,我们把顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。 (教师出示圆周角的定义,并强调定义的两个要点。) 设计意图:让学生经历观察、分析、得出圆周角定义,理解圆周角概念。. 师:出示PPT,请同学们完成教科书 88 页,练习 1。 (学生思考片刻之后,教师请一位学生作答,其他学生判断她回答正确与否.) 设计意图:为了使学生更加容易地掌握概念,教科书并排地呈现正例和反例,可以有利于学生对本质属性与非本质属性进行比较. 活动3【活动】探究圆周角定理 师:出示PPT,请同学们自己画出一条弧BC 以及它所对的圆心角和圆周角,并用 量角器 分别 测 量 他们的度 数 ,回答∠ACB 和...
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