2018 年陕西省中考数学考点题对题---24 题 二函数与几何图形综合题 第 1 页 共 1 5 页 2018 年陕西省中考数学考点题对题---24 题 二函数与几何图形 综合题 类型一:二次函数与三角形判定 1. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y＝x2＋bx＋c 经过点A(0，3)，B(－3，0)． (1)试判断该抛物线与x 轴的交点情况； (2)平移这条抛物线后，平移后抛物线的顶点为D，同时满足以A、B、D 为顶点的三角形是等边三角形，请写出平移过程，并说明理由． 2018 年陕西省中考数学考点题对题---24 题 二函数与几何图形综合题 第 2 页 共 1 5 页 2. (2016 西北大附中模拟)已知抛物线C1：y＝－ax2＋bx＋3a 的图象经过点M(1，0)，N(0，－3)，其关于原点对称后的抛物线C2与x 轴交于A，B 两点(点B在点A 右侧)，与y 轴交于点C，其顶点为D. (1)求对称后的抛物线C2的表达式； (2)作出抛物线C2的图象，连接DC、BC、DB，求证：△BCD 是直角三角形； (3)在抛物线C2 图象的对称轴右侧上是否存在点P，使得△PDC 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P 的坐标，若不存在，请说明理由． 2018 年陕西省中考数学考点题对题---24 题 二函数与几何图形综合题 第 3 页 共 1 5 页 类型二:二次函数与四边形判定 3. (2016 安顺14 分)如图，抛物线经过A(－1，0)，B(5，0)，C(0，－52)三点． (1)求抛物线的表达式； (2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA＋PC 的值最小，求点P 的坐标； (3)点M 为x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A、C、M、N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N 的坐标；若不存在，请说明理由． 2018 年陕西省中考数学考点题对题---24 题 二函数与几何图形综合题 第 4 页 共 1 5 页 4.如图，已知抛物线c1：y＝－2x2＋6. (1)写出抛物线c1的顶点坐标； (2)将抛物线c1：y＝－2x2＋6 沿x 轴翻折，得到抛物线c2，请直接写出抛物线c2的表达式； (3)现将抛物线c1向左平移m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x 轴的交点从左到右依次为A、B；将抛物线c2向右也平移m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x 轴的交点从左到右依次为D、E.在平移过程中，是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时 m 的值；若不存在，请说明理由． 2018 年陕西省中考数学考点题对题---24 题 二函数与几何图...
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