轴对称与将军饮马问题（基础篇）专题练习 一、两定点一动点 1、如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC 的长度最短，作法为：①作点B 关于直线l的对称点B’．②连接AB’与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）． A. 转化思想 B. 三角形的两边之和大于第三边 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角 2、如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD 的度数是（ ）． A. 30° B. 45° C. 60° D. 无法确定 3、如图，△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的高，E 是AC 的中点，P 是AD 上的一个动点，当PC 与PE 的和最小时，∠CPE 的度数是（ ）． A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 4、如图，PQ 为△ABC 边上的两个定点，在BC 边上求作一点M，使PM+QM 最短．（保留作图痕迹，不写作法，无需证明） 5、如图，解答下列问题： ①画出△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1． ②在 x 轴上找出点 P，使得点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短．（保留作图痕迹） 6、在平面直角坐标系中，已知点 A（2，6），B（4，0），在 y 轴上求一点 P，使△ABP 的周长最小． （1）在坐标系中画出 A、B 两点的位置． （2）画出点 P 的位置． （3）求出点 P 的坐标． 7、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，B，C 的坐标分别是（-4，6），（-2，2），（-1，4）． （1）请画出△ABC 关于 y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C 的对称点分别为A1，B1，C1． （2）请在y轴上求作一点P，使△PBC 的周长最小． 8、如图，边长为1 的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A、B 的坐标分别是A（3，2），B（1，3）． （1）画出△AOB 关于直线x=-1 轴对称后图形△A’O’B’． （2）点P 在x轴上使△APB 周长最小时，在图中画出点P．（请保留作图痕迹） （3）求出△AOB 的面积． 二、一定点两动点 9、如图，∠AOB=a，点P 是∠AOB 内的一定点，点M、N 分别在OA、OB 上移动，当△PMN 的周长最小时，∠MPN 的值为（ ）． A. 90°+a． B. 90°+ 12 a． C. 180°-a． D. 180°-2a． 10、如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=6cm，点M 和点N 分别...
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