线性系统理论历年考题VIP专享VIP免费

说明： 姚老师是从 07 还是 08 年教这门课的，之前的考题有多少参考价值不敢保证，也只能供大家参考了，重点的复习还是以课件为主，把平时讲的课件内容复习好了，考试不会有问题（来自上届的经验）。 祝大家考试顺利！ （这个文档内部交流用，并感谢董俊青和兰天同学，若有不足请大家见谅。） 2008 级综合大题 400102110010112xxuyx      1 能否通过状态反馈设计将系统特征值配置到平面任意位置？ 2 控规范分解求上述方程的不可简约形式？ 3 求方程的传递函数； 4 验证系统是否渐近稳定、BIBO 稳定、李氏稳定； 5 可能通过状态反馈将不可简约方程特征值配置到-2，-3？若能，确定K，若不能，请说明理由； 6 能否为系统不可简约方程设计全阶状态观测器，使其特征值为-4，-5； 7 画出不可简约方程带有状态观测器的状态反馈系统结构图。 参考解答： 1. 判断能控性：能控矩阵2141 6124,()2 .000MBABA Brank M系统不完全可控，不能任意配置极点。 2 按可控规范型分解 取M 的前两列，并加1 与其线性无关列构成1140120001P，求得1203311066001P 进行变换1120831112,0 ,22260001APAPBPBccP      所以系统不可简约实现为08112022xxuyx    3. 12(1)(1)2(1)( )()(4)(2)(1)(4)(2)sssG sc sIABsssss 4. det()(4)(2)(1)sIAsss，系统有一极点4，位于复平面的右部，故不是渐近稳定。 12(1)( )()(4)(2)sG sc sIABss，极点为4，-2，存在位于右半平面的极点，故系统不是BIBO 稳定。 系统发散，不是李氏稳定。 5. 可以。令11228,12TkkkkABkk 则特征方程2112( )det()(2)28f ssIABkskskk  期望特征方程*2( )(2)(3)56fsssss 比较上两式求得：72 8Tk  6. 可以。设12lLl    ，则11222821222llALCll  特征方程22121( )(222 )1 628f ssll sll 期望特征方程*2( )(4 )(5)92 0fsssss...