案例1：三角形内角和定理的证明 案例概述 《三角形内角和定理的证明》是一节以讲授为主的数学课。在授课过程中，教师运用“问题情境—猜想—验证—归纳—运用”的教学模式，通过学生动手操作、同学间的互相探讨获得三角形内角和定理及定理的证明方法。其中在教学情境创设、教学演示、学生示范中，多次运用多媒体解决教学过程中的问题。该课程体现了课程标准中倡导的“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，落实学生的主体地位。 一、案例背景 设计者：陈萍 学生：十二中学八年级八班，3 6 人 教材：中学数学（北师大版）八年级下册 教学设计指导者：陈丽敏， 沈阳师范大学教师发展学院 博士 二、教学内容分析 本节课是中学数学（北师大版）八年级下册第三章第六节，是在学习了平角、两条直线平行的条件及三角形内角和定理的基础上，进一步探索三角形内角和定理的证明，其教学内容为三角形内角和定理及推论。本节课教学内容是进一步认识图形以及规范证明过程的基础。 三、教学（学习）目标与重难点 1、知识与技能目标 掌握“三角形内角和定理的证明和简单应用”；学会用逻辑推理的方法研究、证明三角形的内角和定理及推论；体会添加辅助线可以帮助我们把陌生的新问题转化为熟悉的问题。 2、过程与方法目标 （1）对比过去用过的撕纸等探索过程，感受证明三角形内角和定理的探索过程。 （2）通过一题多解、一题多变培养学生有条理地思考问题和合乎情理地表达问题的能力。 （3）通过渗透“化归”思想，培养学生解决数学问题的基本方法。引导学生应用运动变化的观点认识数学，感受从特殊到一般再到特殊的过程。 3、情感与态度目标 通过一题多解、一题多变激发学生的探索精神和合作交流意识，引导学生个性化的发展，培养学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣。 教学重点：探索证明三角形内角和定理的不同方法，利用三角形内角和定理进行简单计算或证明。 教学难点：三角形内角和定理的证明方法。 四、学习者分析 1 ．学生已具备的知识基础：三角形的内角和是1 8 0 °，知道三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质。 2 ．说明学习者的思维水平以及学习风格：学生的逻辑思维能力很好，能够解决一些简单的证明问题。 3．学生学习该内容可能的困难：学生接触过简单推理论证的知识，但并未真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因此定理的证明应是本节引导和探...
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