1 / 6 常见的“概率分布表 + 分布图”汇总（内容源自书本，同时本人额外加了许多内容进去。此表可直接打印）整理人：算法君 说明，我们学过的各种概率分布公式较多且形式多样，各分布的数学期望及方差是常用的数据，为方便做题目，也方便记忆故作此表，并在此共享给大家希望给大家提供一定方便！ 类 分布 数学标记 参数 分布律或概率密度 数学期望 方差 离 散 型 单点分布（退化分布） b0(ᵄ, 1) a P(x = a) = 1 a 0 (0-1)分布（两点分布或伯努利分布） b(1, ᵅ) 0 < p < 1 P{ᵄ = ᵅ} = ᵅᵅ(1 − ᵅ)1−ᵅ , ᵅ = 0,1 p 1-p 二项分布 B(ᵅ, ᵅ) 0 < p < 1 n ≥ 1 P{ᵄ = ᵅ} = ᵃᵅᵅᵅᵅ(1 − ᵅ)ᵅ−ᵅ K=0,1,2… np np(1-p) 负二项分布（帕斯卡分布） B0(ᵅ, ᵅ) 0 < p < 1 r ≥ 1 P{ᵄ = ᵅ} = ᵃᵅ−1ᵅ−1ᵅᵅ(1 − ᵅ)ᵅ−ᵅ K=r,r+1,… ᵅᵅ ᵅ(1 − ᵅ)ᵅ2 几何分布 G(ᵅ) 0 < p < 1 P{ᵄ = ᵅ} = (1 − ᵅ)ᵅ−1ᵅ K=1,2,… 1ᵅ 1 − ᵅᵅ2 超几何分布 H(ᵄ, ᵄ, ᵅ) N,M,n (M≤N,n≤N) P{ᵄ = ᵅ} = ᵃᵄᵅ ᵃᵄ−ᵄᵅ−ᵅᵃᵄᵅ k ∈ Z, max{0,ᵅ − ᵄ + ᵄ} ≤ ᵅ ≤ min {ᵅ, ᵄ} ᵅᵄᵄ ᵅᵄᵄ (1 − ᵄᵄ) (ᵄ − ᵅᵄ − 1) 泊松分布 π(ᵰ) ᵰ > 0 P{ᵄ = ᵅ} = ᵰᵅᵅ−ᵰᵅ! K=0,1,2,… ᵰ ᵰ 连 续 型 均匀分布 U(a, b) a < b f(x) = {1ᵄ − ᵄ , ᵄ < ᵆ < ᵄ0 ,其它 ᵄ + ᵄ2 (ᵄ − ᵄ)212 正态分布（高斯分布） N(μ, ᵰ2) μ σ > 0 f(x) =1√2ᵰᵰ ᵅ−(ᵆ−ᵰ)2 (2ᵰ2)⁄ μ ᵰ2 对数正态分布 若 X~N(μ,σ2) 且Y = eX则 Y服从该分布 μ σ > 0 f(x) = {1√2ᵰᵰᵆᵅ−(ln ᵆ−ᵰ)2 (2ᵰ2)⁄ , ᵆ > 00 , 其它 eμ+ᵰ22 e2μ+ᵰ 2(ᵅᵰ2 − 1) 逆高斯分布 N−1(μ, λ) λ, μ > 0 f(x) ={ √ᵰ2ᵰᵆ3 ᵅ−ᵰ(ᵆ−ᵰ) 2 (2ᵰ2ᵆ)⁄ , ᵆ > 00 , 其它 μ μ3ᵰ Γ分布（伽玛分布） Γ(ᵯ, ᵯ) ᵯ, ᵯ > 0 f(x) = {1ᵯᵯΓ(ᵯ) ᵆᵯ−1ᵅ−ᵆ ᵯ⁄ , ᵆ > 00 , 其它 ᵯᵯ ᵯᵯ2 指数分布（负指数分布） Γ(1, ᵰ) ᵰ > 0 f(x) = {1ᵰ ᵅ−ᵆᵰ , ᵆ > 00 ,其它 ᵰ ᵰ2 注：指数分布是Γ分布的特殊情况 χ2分...
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