带电粒子在匀强磁场中运动的多解和临界问题 一、多解问题 (一)带电粒子电性不确定形成多解 1.如图所示，宽度为d 的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和 NN′是它的两条边界。现有质量为m，电荷量为q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入。要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率 v 的最大值可能是多少。 2．如图1 所示，第一象限范围内有垂直于 xOy 平面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，电量大小为q 的带电粒子在 xOy 平面里经原点 O 射入磁场中，初速度v0 与 x 轴夹角 θ＝60°，试分析计算： 图 1 (1)带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角是多大？ (2)带电粒子在磁场中运动时间有多长？ (二)磁场方向不确定形成多解 2.(多选)一质量为m，电荷量为q 的负电荷在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是( ) A.4qBm B.3qBm C.2qBm D.qBm (三)带电粒子速度不确定形成多解 3.(多选)如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B 的匀强磁场被边长为L 的等边三角形 ABC 理想分开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点 A 处有一质子源，能沿∠BAC 的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C 点，质子比荷qm＝k，则质子的速度可能为 A．2BkL B.BkL2 C.3BkL2 D.BkL8 1．(多 选 )如图6 所示，直线MN 与水平方向成60°角，MN 的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN 上的a 点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q＞0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN 上的b 点，已知ab＝L，则粒子的速度可能是( ) 图 6 A．3qBL6m B．3qBL3m C．3qBL2m D．3qBLm (四)带电粒子运动的往复性形成多解 4.某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图8212 所示。装置的长为L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P 为板上的三点，M 位于轴线OO′上，N、P 分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域...
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