简谐运动的六种图象 北京顺义区杨镇第一中学 范福瑛 简谐运动在时间和空间上具有运动的周期性，本文以水平方向弹簧振子的简谐运动为情境，用图象法描述其位移、速度、加速度及能量随时间和空间变化的规律，从不同角度认识简谐运动的特征． 运动情境：如图1，弹簧振子在光滑的水平面 B、C 之间做简谐运动，振动周期为T，振幅为A，弹簧的劲度系数为K。 以振子经过平衡位置 O 向右运动的时刻为计时起点和初始位置，取向右为正方向。分析弹簧振子运动的位移、速度、加速度、动能、弹性势能随时间或位置变化的关系图象。 1.位移-时间关系式，图象是正弦曲线，如图2 2．速度-时间关系式，图象是余弦曲线，如图3 3．加速度-时间关系式，图象是正弦曲线，如图4 4.加速度-位移关系式，图象是直线，如图5 5．速度-位移关系式，图象是椭圆，如图6 ， 整理化简得 6．能量-位移关系 弹簧和振子组成的系统能量（机械能）守恒， 总能量不随位移变化，如图7 直线c 弹性势能，图象是抛物线的一部分，如图7 曲线b 振子动能，图象是开口向下的抛物线的一部分，如图7 曲线a 图象是数形结合的产物，以上根据简谐运动的位移、速度、加速度、动能、弹性势能与时间或位移之间的关系式，得到对应的图象，从不同角度直观、全面显示了简谐运动的规律，同时体现了数与形的和谐完美统一。 2011-12-20 人教网 【基础知识精讲】 1.振动图像 简谐运动的位移——时间图像叫做振动图像，也叫振动曲线. (1)物理意义：简谐运动的图像表示运动物体的位移随时间变化的规律，而不是运动质点的运动轨迹. (2)特点：只有简谐运动的图像才是正弦(或余弦)曲线. 2.振动图像的作图方法 用横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据定出坐标的单位及单位长度，根据振动质点各个时刻的位移大小和方向指出一系列的点，再用平滑的曲线连接这些点，就可得到周期性变化的正弦(或余弦)曲线. 3.振动图像的运用 (1)可直观地读出振幅A、周期T 以及各时刻的位移x. (2)判断任一时刻振动物体的速度方向和加速度方向 (3)判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况. 【重点难点解 析 】 本 节 重点是理解 振动图像的物理意义，难点是根据图像分析 物体的运动情况. 一切 复杂 的振动都 不是简谐运动.但 它 们 都 可以看 做是若 干 个振幅和频 率 不同的简谐运动的合运动. 所 有简谐运动图像都 是正弦或余弦曲线，余弦曲线是...
VIP
