第一章 数的整除 发展性测试题（40 分钟，100 分）一、填空题：（每小题 2 分，共 42 分） 1、整数分为 、 和 。 2、一种三位数 52□ ，如果能被 5 整除，□内能填 ；如果能同时被 2 和 5 整数，□内能填 。 3、在 78、60、75、91、31、1 这些数中，偶数是 ，有因数 3 的数是 ，素数是 ，合数是 。 4、在算式 4.8÷4,13÷6,187÷11,2.6÷1.3 中， 是整除， 是除尽。 5、如果正整数 a 能整除 67，则 a= 。 6、已知 A=2×2×3×5，B=2×2×2×3×5，则 A 和 B 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 7、把 40 分解素因数是 。 8、一种数，千位是最小的奇数，百位是最小的合数，十位是最小的素数，个位是最小的自然数，这个数是 。 9、正整数 a 是正整数 b 的因数，a,b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 10、在15 , 418 ,2930 ,2032 ,4875 ,3485 这些分数中，分子和分母互素的是 。 11、若正整数 a 与 b 满足 a=b+1，则 a 与 b 的最大公因数是 。 12、一种正整数的最大公因数是 12，这个数的全部的因数中，共有 对是互素的 。 13、一种长方形的面积是 91 平方米，并且它的长和宽的分米数都是素数，那么这个长方形的周长是 分米。二、选择题：（每小题 3 分，共 12 分） 14、从 523 里最少减去（ ）才干被 3 整除。 A、1 B、2 C、3 D、4 15、a 和 a+1（a 是正整数）的最小公倍数是 （ ） A、1 B、a C、a+1 D、a(a+1) 16、三个持续正整数的和一定是 （ ） A、奇数 B、偶数 C、素数 D、合数 17、已知两个互素的数的最小公倍数是 30，则这两个数不可能是 （ ） A、1 和 30 B、5 和 6 C、16 和 2 D、3 和 10 三、判断题（每小题 3 分，共 12 分）18、一种自然数不是素数就是合数。 （ ）19、两个数的最大公因数一定是最小公倍数的因数。（ ）20、一种正方形的边长是任意正整数，它的面积一定是合数。（ ）21、x,y,z 是不相等的三个正整数，且 x=yz,那么 y 一定是 x 和 z 的最大公因数。（ ）四、解答题（22,24,25 每小题 6 分，23 题每小题 4 分，共 34 分）22、在下面的圈内填入适宜的数 10 的因数 8 的因数 23、求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数 （1）48 和 72 （2）96 和 120 （3）27 和 54 （4）16 和 20824、某班同窗做操，把他们平均分成 8 人一组...
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