1 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时） 教学设计 一、教学内容解析 （一）教材的地位和作用 本节课是人教版《数学》选修2-3 第一章第一节（第一课时）。分类加法计数原理与分步乘法计数原理是人类在大量的实践经验的基础上归纳出的基本规律，是解决计数问题的最基本、最重要的方法，它们不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据，而且其基本思想方法也贯穿在解决本章应用问题的始终，在本章中是奠基性的知识。 返璞归真的看两个原理，它们实际上是学生从小学就开始学习的加法运算与乘法运算的推广，它们是解决计数问题的理论基础。从思想方法的角度看，运用分类加法计数原理解决问题是将一个复杂问题分解为若干“类别”，然后分类解决，各个击破；运用分步乘法计数原理是将一个复杂问题的解决过程分解为若干“步骤”，先对每个步骤进行细致分析，再整合为一个完整的过程。这样做的目的是为了分解问题、简化问题。由于排列、组合及二项式定理的研究都是作为两个计数原理的典型 应用而设置 的，因此 ，理解和掌 握 两个计数原理，是学好 本章内容的关 键 。 （二） 教学目标 1． 通 过实例 ，能 归纳总 结 出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，经历 从特 殊 到 一般 的思维 过程，进一步提 高 学生学习数学、研究数学的兴 趣 ； 2． 掌 握 分类加法计数原理与分步乘法计数原理，能 说 明 两个计数原理的不同 之 处 ，能 根 据具 体 问题的特 征 、选择 恰 当 的原理解决一些 简单 的实际问题，体 现 数学实际应用和理论相 结 合的统 一美 ，经历 从特 殊 到 一般 的思维 过程； 3． 经历 由实际问题推导出两个原理，再回 归实际问题的解决这一过程，体 会 数学源 于生活 、高 于生活 、用于生活 的道 理，让 学生体 验到 发 现 数学、运用数学的过程。 （三 ） 教学重点 与难 点 重点 ： 归纳地得 出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能 应用它们解决简单 的实际问题。 难 点 ： 正 确 地理解“完成 一件 事 情 ”的含 义 ；根 据实际问题的特 征 、正 确 地区 分“分类”或 “分步”。 二、学生学情 分析： 1.认 知基础： 在学习必 修2 “古 典概 型 ”时突 出了树 形 图 、列举 法在计数中的作用；在学习和生 活 中，我 们会 不自 觉 地使 用“分类”和“分步”的方法来 思考...
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