1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 基础自测： 1．5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有__种． 32 解析 每 位 同 学 有 两 种 不 同 的 报 名 方 法 ， 而 且 只 有 这 5 位 同 学 全 部 报 名 结 束 ， 才 算 事 件 完 成 ． 所以 共 有 2×2×2×2×2＝ 32(种 )． 2．有不同颜色的4 件上衣与不同颜色的3 件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数是________． 12 解析 由 分 步 乘 法 计 数 原 理 ，一 条 长 裤 与 一 件 上 衣 配 成 一 套 ，分 两 步 ，第 一 步 选 上 衣 有 4 种 选 法 ，第 二 步 选 长 裤 有 3 种 选 法 ， 所 以 有 4×3＝ 12(种 )选 法 ． 3．甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中恰有1 门相同的选法有_____种． 答案 24 解析 分 步 完 成 ． 首 先 甲 、乙两 人从 4 门课程中同 选 1 门， 有 4 种 方 法 ， 其次甲 从剩下的 3 门课程中任选 1 门， 有 3 种 方 法 ， 最后乙从剩下的 2 门课程中任选 1 门， 有 2 种 方 法 ， 于是， 甲 、乙所 选 的 课程中恰有 1 门相同 的 选 法 共 有 4×3×2＝ 24(种 )． 4．用数字 2,3 组成四位数，且数字 2,3 至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)答案 14 解析 数 字 2,3 至少都出现一 次， 包括以 下情况： “2”出现 1 次， “3”出现 3 次， 共 可组成 C14＝ 4(个)四位 数 ． “2”出现 2 次， “3”出现 2 次， 共 可组成 C24＝ 6(个)四位 数 ． “2”出现 3 次， “3”出现 1 次， 共 可组成 C34＝ 4(个)四位 数 ． 综上 所 述， 共 可组成 14 个这 样的 四位 数 . 题型一 分类加法计数原理的应用 例 1 一班有学生 50 人，男生 30 人，女生 20 人；二班有学生 60 人，男生 30 人，女生 30 人；三班有学生 55 人，男生 35 人，女生 20 人． (1)从一班或二班或三班中选一名学生任学生会主席，有多少种不同的选法？ (2)从一班、二班男生中，或从三班女生中选一名学生任学生会体育部长，有多少种不同的选法？ 思维启迪 用分 类加法 计 数 原 理 ． 解 (1)完 成 这...
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