1 函数的周期性练习题 一．选择题（共 1 5 小题） 1．定义在 R 上的函数f（x ）满足 f（﹣x ）=﹣f（x ），f（x ﹣2）=f（x +2）且 x ∈ （﹣1，0）时，f（x ）=2x+ ，则 f（lo g220）=（ ） A．1 B． C．﹣1 D．﹣ 2．设偶函数f（x ）对任意 x ∈ R，都有 f（x +3）=﹣，且当 x ∈ [﹣3，﹣2]时，f（x ）=4x ，则 f（107.5）=（ ）A．10 B． C．﹣10 D．﹣ 3．设偶函数f（x ）对任意 x ∈ R 都有 f（x ）=﹣且当 x ∈ [﹣3，﹣2]时 f（x ）=4x ，则 f（119.5）=（ ）A．10 B．﹣10 C． D．﹣ 4．若 f（x ）是 R 上周期为 5 的奇函数，且满足 f（1）=1，f（2）=3，则 f（8）﹣f（4）的值为（ ）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 5．已知 f（x ）是定义在 R 上周期为 4 的奇函数，当 x ∈ （0，2]时，f（x ）=2x+lo g2x ，则 f（2015）=（ ）A．﹣2 B． C．2 D．5 6．设 f（x ）是定义在 R 上的周期为 3 的周期函数，如图表示该函数在区间（﹣2，1]上的图象，则 f（2014）+f（2015）=（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．已知 f（x ）是定义在 R 上的偶函数，并满足：，当 2≤x ≤3，f（x ）=x ，则 f（5.5）=（ ）A．5.5 B．﹣5.5 C．﹣2.5 D．2.5 8．奇函数f（x ）满足 f（x +2）=﹣f（x ），当 x ∈ （0，1）时，f（x ）=3x+ ，则 f（lo g354）=（ ） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 9．定义在 R 上的函数f（x ）满足 f（﹣x ）+f（x ）=0，且周期是 4，若 f（1）=5，则 f（2015）（ ）A．5 B．﹣5 C．0 D．3 10．f（x ）对于任意实数x 满足条件 f（x +2）=，若 f（1）=﹣5，则 2 f（f（5））=（ ） A．﹣5 B． C． D．5 11．已知定义在R 上的函数 f（x）满足 f（x+5）=f（x﹣5），且 0≤x≤5 时，f（x）=4﹣x，则 f（1003）=（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 12．函数 f（x）是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，当 0≤x＜2 时 f（x）=x2﹣x，则函数 y=f（x）的图象在区间[0，6]上与 x 轴的交点个数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 13．已知函数 f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数 x≥ 0，都有 f（x+2）=f（x），且当 x∈ [0，2）时，f（x）=log2（x+1），则 f（2014）+f（﹣2015）+f（2016）的值为（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．1 1...
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