广东省广州市 2018 年高一下学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，满分50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．Ａ．Ｂ． -1Ｃ．Ｄ． 0 2．已知角 a 的终边经过点 P (4, 3) ，则 sina+cosa的值是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．若函数，则 f (x) 是Ａ．最小正周期为的奇函数Ｂ．最小正周期为π的奇函数Ｃ．最小正周期为2π的偶函数Ｄ．最小正周期为π的偶函数4．化简Ａ．Ｂ． 0 Ｃ．Ｄ．5．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．在等差数列中，已知，则Ａ．12 Ｂ． 20 Ｃ．16 Ｄ． 247．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解析式是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．在中， tan A 是以-4 为第三项、 4 为第七项的等差数列的公差， tan B 是以 为第三项、 9 为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是Ａ．钝角三角形Ｂ．等腰直角三角形Ｃ．锐角三角形Ｄ．等腰三角形9．函数在区间的简图是10 ． 在中 ， 点 P 在 BC 上 ， 且， 点 Q 为中点 ， 若，,则Ａ. ( 2, 7) Ｂ. (6, 21) Ｃ. (2, -7) Ｄ. ( -6, 21)二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分.11．已知 a，b，c 三个正数成等比数列， 其中,,则 b= . 12．已知，则的最小值为. 13．在边长为的正三角形ABC 中，设，，，则14．给出下列命题：①存在实数,使；②函数是偶函数；③是函数的一条对称轴的方程；④若、是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是. 三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 .15． （本小题满分12 分）已知向量a =(1, 0), b =(2,1). （1）求| a+3b| ；（2）当 k 为何实数时 , ka-b 与 a+3b 平行, 平行时它们是同向还是反向？16． （本小题满分12 分）在假期社会实践活动中，小明参观了某博物馆．该博物馆大厅有一幅壁画 ,刚进入大厅时 ,他在点A 处看这幅壁画顶端点C 的仰角为,往正前方走4m 后，在点 B 处看壁画顶端点 C 的仰角为(如图所示 ).(1) 求 BC 的长；(2) 若小明身高为1.70m ,求这幅壁画顶端点C 离地面的高度 . （精确到0.01m ，其中）. 17． （本小题满分14 分）设等差数列的前 n 项和为，等比数列的前 n 项和为，已知,，.（1）求数列与的通项公式；（2）求与.18． （本小题满分14 分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增...
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