广东北大附中深圳南山分校2018 年高三期末考试数学 (理科 ) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间120 分钟．第Ⅰ卷 (选择题共 40 分 ) 参考公式：锥体的体积公式1V =Sh3，其中 S为锥体的底面积，和h 为锥体的高 . 一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1. 已知,m n 是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是A．,,mnmn若则‖‖‖B．,,若则 ‖C．,,mm若则‖‖‖ D．,,mnmn若则 ‖2. 若双曲线)0,0(12222babyax的离心率为2, 则双曲线12222axby的离心率为A．223 B．2 C． 2 D．3323. 不等式 112x的解集是A． (,2) B． (2,) C ． (0, 2) D ．),2()0,(4．设 P 为ABC 所在平面内一点，且025ACABAP，则PAB的面积与ABC的面积之比为A． 15 B． 25 C． 14 D．535. 从圆222210xxyy外一点3,2P向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为A． 12 B． 35 C．32 D． 06.1231(x)x展开式中的常数项为A.－1320 B.1320C.－220 D.220 7.设 m、n 是两条直线， α、β 是两个不同平面，下列命题正确的是A.若 m⊥α， n β，m⊥n，则 α⊥βB.若 α⊥β，m⊥α， n∥β，则 m⊥ n C.若 α⊥β，α ∩β=m，m⊥n，则 n⊥βD.若 α∥β，m⊥α， n∥β，则 m⊥n 8.对于直角坐标系内任意两点P1(x1，y1)、 P2(x2，y2)，定义运算P1P2= (x1，y1)(x2，y2)=(x1x2－y1y2，x1y2+x2y1)，若 M 是与原点 O 相异的点，且M(1，1)=N，则 ∠M0N ＝A. 1350 B. 450 C.900 D. 600 第Ⅱ卷（非选择题共110 分）二、填空题：本大题共7 小题，每小题5 分，其中 14～15 是选做题，考生只能选做一题，二题全答的，只计算前一题得分，共30 分．把答案填在答题卡上．（一）必做题 (9～13 题) 9.计算302x1 dx =. 10.若抛物线 y2=2px 的焦点与双曲线22yx= 13的右焦点重合，则p 的值为. 11.设 x，y 满足约束条件y0xyx + y1 ，则 z=2x+y 的最大值为. 12.将 4 本不同的书全部发给3 名同学，每名同学至少有一本书的概率是. 13.设 f0(x)=cosx，f1(x)= f0＇(x)，f2(x)= f1＇(x)，⋯，fn+1(x)= fn＇(x)，n∈N* ，则 f2011 (x)= . (二)选做题： (14 ~ 15 题，考生只能从中选做一题) 14.(坐标系与参数方...
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