函 数 求 值域 15 种方法 在 函 数 的 三 要 素 中 ， 定 义 域 和 值 域 起 决 定 作 用 ， 而 值 域 是 由 定 义 域 和 对 应 法 则 共 同 确 定 。 研究 函 数 的 值 域 ， 不 但 要 重 视 对 应 法 则 的 作 用 ， 而 且 还 要 特 别 重 视 定 义 域 对 值 域 的 制 约 作 用 。确 定 函 数 的 值 域 是 研 究 函 数 不 可 缺 少 的 重 要 一 环 。 对 于 如 何 求 函 数 的 值 域 ， 是 学 生 感 到 头 痛的 问 题 ， 它 所 涉 及 到 的 知 识 面 广 ， 方 法 灵 活 多 样 ， 在 高 考 中 经 常 出 现 ， 占 有 一 定 的 地 位 ， 若方 法 运 用 适 当 ， 就 能 起 到 简 化 运 算 过 程 ， 避 繁 就 简 ， 事 半 功 倍 的 作 用 。 本 文 就 函 数 值 域 求 法归 纳 如 下 ， 供 参 考 。 基 本 知 识 1.定 义 ： 因 变 量 y 的 取 值 范 围 叫 做 函 数 的 值 域 （ 或 函 数 值 的 集 合 ）。 2.函 数 值 域 常 见 的 求 解 思 路 ： ⑴ 划归 为几类 常 见 函 数 ， 利 用 这 些 函 数 的 图 象 和 性 质 求 解 。 ⑵ 反 解 函 数 ， 将 自 变 量 x 用 函 数 y 的 代 数 式 形 式 表 示 出 来 ， 利 用 定 义 域 建 立 函 数 y 的 不 等式 ， 解 不 等 式 即 可 获 解 。 ⑶ 可 以 从 方 程 的 角 度 理 解 函 数 的 值 域 ， 从 方 程 的 角 度 讲 ， 函 数 的 值 域 即 为使 关 于 x 的 方 程y=f(x)在 定 义 域 内 有 解 的 y 得 取 值 范 围 。 特 别 地 ， 若 函 数 可 看 成 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ， 则 可 通 过 一 元 二 次 方 程 在 函 数 定 义 域 内 有 解的 条 件 ， 利 用 判 别 式 求 出 函 数 的 值 域 。 ⑷ 可 以 用 函 数 的 单 调 性 求 值 域 。 ⑸ 其 他 。 1. 直 接 观 察 法 对 于 一 些 比 较 简 单 的 函 数 ， 通 过 对 函 数 定 义 域 、 性 质 的 观 察 ， 结 合 函 数 的 解...
VIP
