函数的单调性 一、教材分析： 本小节是函数性质之一单调性，揭示了函数图像的趋势，表示了自变量和因变量之间的关系，是数形结合数学思想的基础，与函数的奇偶性呈并列的关系，他俩从不同侧面研究函数性质。在函数性质中具有举足轻重的地位。本节利用图像观察推导单调性判断方法，该方法再次体现了数形结合的主要思想。 二、教学目标： (一)知识目标： 1 、理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性； 2 、能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性。 (二)水平目标： 1 、培养学生利用数学语言对概念实行概括的水平； 2 、通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的水平和语言表达水平；通过对函数单调性的证明，提升学生的推理论证水平。 (三)情感目标 1 、通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，认真分析，严谨论证的良好习惯； 2 、通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣，学生通过积极参与教学活动，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。 三、教学重难点： 重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。 难点：函数单调性的判断与证明。 四、课型：新授课 五、教学方法、手段： 方法：启发引导与自主探究讨论相结合。 手段：多媒体辅助课堂教学。 六、教学设计思想： 我从生活中的实例导入，层层设疑，引导学生观察图像，数形结合，为了进一步研究单调性，接着给出了学生熟悉的函数 xy2，xy2，2xy 图像，以这些基本图形为素材，逐步由形到数引导学生发现图像上升或下降时函数值的变化规律，再推广到一般函数，从而得出增减函数定义。学生归纳出判断的方法及步骤并实行简单的应用。 应用上：使用课本例 2 对应练习及思考题目利用讲练结合启发联想形式，例题讲解以启发引导为主，练习时放手让学生独立完成，体现自主特点。思考题让学生能够举一反三，体会由特殊到一般的数学思想。 为了让学生掌握定义及判断方法培养严密的数学语言表达水平，我让学生自己总结，利于理解本节知识体系。 作业布置体现层次性，照顾各层次的同学。 教学 流程 教学内容 教师活动 学生活动 教学 意图 (一)情 景 导 课 引例 1 ：招远市昨天 2 4 小时内的气温变化图．观察这张气温变化图 你能看出一天中温度的变化趋势吗？ 这种某一区域内函数上升或下降的趋势叫函数的单调性 怎么用数学语言来...
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