函数与极限试题VIP专享VIP免费

高等数学第一章函数与极限试题 一. 选择题 1.设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，""NM 表示“M 的充分必要条件是N”，则必有 （ A） F(x)是偶函数 f(x)是奇函数. （ B） F(x)是奇函数 f(x)是偶函数. （ C） F(x)是周期函数 f(x)是周期函数. （ D） F(x)是单调函数 f(x)是单调函数 2．设函数,11)(1 xxexf则 （ A） x=0,x=1 都是f(x)的第一类间断点. （ B） x=0,x=1 都是f(x)的第二类间断点 （ C） x=0 是 f(x)的第一类间断点，x=1 是 f(x)的第二类间断点. （ D） x=0 是 f(x)的第二类间断点，x=1 是 f(x)的第一类间断点. 3．设f (x)=xx1， x≠ 0,1,则f [)(1xf]= ( ) A） 1－ x B） x11 C） X1 D） x 4．下列各式正确的是 ( ) A） lim0x)x1 +1(x=1 B） lim0x)x1 +1(x=e C） limx)x1 1－(x=-e D） limx)x1 +1(x=e 5． 已知9)(limxxaxax，则a( )。 A.1； B. ； C.3ln； D.3ln2。 6． 极限：xxxx)11(lim( ) A.1； B. ； C.2e； D.2e 7． 极限：xlim332xx =（ ） A.1； B. ； C.0； D.2． 8． 极限：xxx11lim0=（ ） A.0； B. ； C 21 ； D.2． 9. 极限：)(lim2xxxx=（ ） A.0； B. ； C.2； D. 21 ． 10． 极限: xxxx2sinsintanlim30=（ ） A.0； B. ； C. 161 ； D.16． 二. 填空题 11．极限12sinlim2 xxxx= . 12. lim0xxarctanx=_______________. 13. 若)(xfy 在点0x 连续，则)]()([limxfxfxx=_______________； 14. xxxx5sinlim0___________； 15. nnn)21(lim_________________； 16. 若函数23122xxxy，则它的间断点是___________________ 17. 绝对值函数  xxf)(.0,;0,0;0,xxxxx x  xxxxf25lg12其定义域是 ,值域是 18. 符号函数 xxfsgn)(.0,1;0,0;0,1xxx 其定义域是 ，值域是三个点的集合 19. 无穷小量是 20. 函数)(xfy在点x 0 连续，要求函数y f (x ) 满足的三个条件是 三. 计算题 21.求).111(lim0xexxx 22.设 f(e1x )=3x-2,求 f(x)(其中x>0); 23.求 lim2 x(3－ x)25xx ; 24.求 lim x(11xx) x ; 25....