1 二元一次方程组 知识点: 1. 二元一次方程的有关概念 (1 )二元一次方程的定义:含有两个未知数,且未知项的最高次数为1 的整式方程叫做二元一次方程. 注意:①在方程中“元”是指未知数, “二元”就是指方程中有且只有两个未知数. ②“未知项的次数是1”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1,切不可理解为两个未知数的次数都是1. ③二元一次方程的左边和右边都是整式. (2)二元一次方程的一般形式: ax+by+c=0 (a≠ 0,b≠ 0) (3)二元一次方程的解 使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解. (4)二元一次方程的解的求法 通常求二元一次方程的解的方法是先用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数. 注意:①二元一次方程的每一个解,都是一对数值,而不是一个数值. ②一般情况下,一个二元一次方程有无数多个解,但如果对其未知数的取值附加某些限制条件,那么也可能只有有限个解. 2. 二元一次方程组的有关概念 (1) 二元一次方程组的定义:两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. 注意: 二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的,方程的个数也可以超过2 个 ,其中有的方程可以是一元一次方程. (2) 二元一次方程组的解:一般地,使二元一次方程组的两个方程左﹑右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解. (3) 二元一次方程组的解的检验. 3. 二元一次方程组的解法 (1) 用代入法解二元一次方程组的一般步骤: ① 从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形， 用含有x(或y)的代数式来表示y(或 x),即变成y=ax+b(或 x=ay+b)的形式; ② 将 y=ax+b(或 x=ay+b)代入另一个方程中,消去y(或 x)得到一个关于x(或 y)的值; ③ 解这个一元一次方程,求出x(或 y)的值; ④ 把 x(或 y)的值代入y=ax+b(或 x=ay+b)中，求出y(或 x)的值. ⑤ 把求得的x,y 的值得用“｛”联立起来,就是方程组的解. (2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤: ①根据“方程两边都乘(或除以)同一个不等于0 的数,所得方程与原方程是同解方程”的原理,将原方程化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式； ②根据“方程两边都加上(或减去)同一个数,所得方程与原方程是同解方程”的原理,将变形后的两个方程相加(或相减),消去一个未知数,得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； ④把求得的未知数的值代入原方程比较简单的一...
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