1 教学内容 圆 教学目标 掌握垂径定理相关题型 重点 垂径定理 难点 垂径定理 教学准备 纸、笔 教 学 过 程 知识点1、垂径定理及垂径定理的推论 1. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 定理的条件：（1）直径、弦（2）直径垂直弦 定理的结论：（1）弦被直径平分（2）弦所对的两条弧被平分 2. 垂径定理的推论 如果一条直线具有： （1）经过圆心； （2）垂直于弦； （3）平分弦（非直径的弦）； （4）平分弦所对的劣弧； （5）平分弦所对的优弧 这五个性质中的任意两个，那么这条直线就具有余下的三个性质，简称“知二推三”。 题型一:求弦长 2 1．如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，那么弦AB 的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 2.在半径为12 cm 的圆中，垂直平分半径的弦的长为（ ）cm A、3 3 B、27 C、12 3 D、6 3 3.已知AB 是⊙O 的弦，OC⊥AB，C 为垂足，若OA=2， OC=1，则AB 的长为（ ） A、5 B、2 5 C、3 D、2 3 4．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3 厘米，则CD＝ 厘米 O图 4EDCBA 5．半径为6cm 的圆中，垂直平分半径OA 的弦长为 cm. 6．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC⊥AB 于点 D，交⊙O 于点 C， 且 CD 3 ＝l，则弦AB 的长是 7．如图，直径是50cm 圆柱形油槽装入油后，油深CD 为15cm，求油面宽度AB 题型二:求半径(直径) 1．如图，O⊙ 的直径AB 垂直弦CD 于 P，且 P是半径OB 的中点，6cmCD ，则直径AB 的长是（ ） A．2 3cm B．3 2cm C．4 2cm D．4 3cm 2．如图，是一个隧道的截面，如果路面AB 宽为8 米，净高 CD 为8 米，那么这个 隧道所在圆的半径OA 是___________ 米 O D A B C DOBCA 4 3．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线交弧AB 于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径. A C D B 题型三:求弦心距 1．如图，⊙O 的半径为 5，弦AB 的长为 8，M 是弦AB 上的一个动点，则线段 OM长的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．过⊙O 内一点M 的最长弦为 10 cm，最短弦长为 8cm，则 OM 的长为（ ） A．9cm B．6cm C．3cm D．cm41 3．在直径为 20cm 的圆中，弦AB 的长为 16cm...
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