1．反证法的概念： 不直接从题设推出结论，而是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的证明方法叫做反证法。 2．反证法的基本思路： 首先假设所要证明的结论不成立，然后再在这个假定条件下进行一系列的正确逻辑推理，直至得出一个 矛盾的结论来，并据此否定原先的假设，从而确认所要证明的结论成立。这里所说的矛盾是指与题目中所给的已知条件矛盾，或是与数学中已知定理、公理和定义相矛盾，还可以是与日常生活中的事实相矛盾，甚至还可以是从两个不同角度进行推理所得出的结论之间相互矛盾（即自相矛盾）。 3．反证法的一般步骤： (1)假设命题的结论不成立； (2)从这个假设出发，经过推理论证得出矛盾； (3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确 简而言之就是“反设－归谬－结论”三步曲。 2 0 1 4 年中考真题——反证法综合训练 2 2014 年中考真题——反证法综合训练 一．选择题（共10 小题） 1．（2014•金华模拟）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b 的值不能作为反例的是（ ） A． a=1，b=﹣2 B． a=0，b=﹣1 C． a=﹣1，b=﹣2 D． a=2，b=﹣1 2．（2013•温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC 中，∠C=90°．求证：∠A，∠B 中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（ ） A． ∠A＞45°，∠B＞45° B． ∠A≥45°，∠B≥45° C． ∠A＜45°，∠B＜45° D． ∠A≤45°，∠B≤45° 3．（2013•北仑区二模）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45°”时，应先假设（ ） A． 有一个锐角小于 45° B． 每一个锐角都小于 45° C． 有一个锐角大于 45° D． 每一个锐角都大于 45° 4．（2012•温州）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ） A． a=﹣2 B． a=﹣1 C． a=1 D． a=2 5．（2012•金东区一模）以下可以用来证明命题“任何偶数都是4 的倍数”是假命题的反例为（ ） A． 3 B． 4 C． 8 D． 6 6．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于 60°”先应假设这个三角形中（ ） A． 有一个内角小于 60° B． 每个内角都小于 60° C． 有一个内角大于 60° D． 每个内角都大于 60° 7．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（ ） A． a 不垂直于 c B． a，b 都不垂直于 c C． a⊥b D． a 与 ...
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