幂指对函数复习专项讲座一．幂函数 幂函数的定义及性质：二．指数函数和对数函数1.幂的有关概念：(1)规定：① N*);② ; ③Q）;④、N* 且(2)指数运算性质：①、Q）;②；③、 Q）;④ Q）;⑤.2．对数的概念：(1)定义：其中称对数的底，称真数.① 惯用对数，②自然对数(2)基本性质：① 真数 N 为正数（负数和零无对数）; ② ;③;④ 对数恒等式：.(3)运算性质：如果则①;②;③;④; ⑤；⑥换底公式：⑦，⑧ 3.指数函数（1）指数函数的定义普通地，函数叫做指数函数.（2）指数函数的图象底数互为倒数的两个指数函数的图象有关 y 轴对称.（3）指数函数的性质① 定义域：；②值域：；③过点；④当时，上递增；当时，上递减.4. 对数函数（1）对数函数的定义函数叫做对数函数.（2）对数函数的图象 底数互为倒数的两个对数函数的图象有关 x 轴对称.（3）对数函数的性质:① 定义域：；②值域：；③过点；④当时上递增；当时，递减.5.指数函数与对数函数的图象和性质如表．三．典型例题 【例 1】图中曲线是幂函数在第一象限的图象，已知，则对应于曲线的依次为（ ） 【例 2】解答下述问题：1o1yxC1C2C3C4A.B.C.D.（1）计算：（2）计算：.（3）化简：（4）已知：值.【例 3】已知函数.(1)若定义域为求的取值范畴；(2)若值域为求的取值范畴. 【例 5】 函数的图象是（ ） 【例 5】若且.（1）求的最小值及对应的值；（2）取何值时且.幂指对函数练习题一．选择题：1.若，则= （ ）A、0 B、1 C、2 D、32.若，那么等式成立的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、3.已知下面四个等式中，对的命题的个数为（ ）①；②=；③；④=A．0 B．1 C．2 D．34.已知则（ ）A．B． C．0 D．5.已知时则的值为( )A．2B．1 C．0 D．－16.若则( )A． B． C． D．7. 若，则 （ ）A、 B、 C、 D、8. 已知，下列说法中，对的的是 （ ）① 若则； ②若则；③ 若则； ④若则。A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②9. 已知，那么用表达是（ ）A、 B、 C、 D、 10. 若，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、11.若函数是指数函数，则有（ ）A、 B、 C、 D、12.已知，则( )A． 2b>2a>2c B．2a>2b>2cC．2c>2b>2a D．2c>2a>2b13.设，则 （ ）A、 B、 C、 D、14.函数的定义域为 （ ）A、 B、 C、 D、15.函数 y=的定义域为（ ）A．（，+∞） B．［1，+∞ C．（ ，1D．（－∞，1） 16.函数的单调递增区间...
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