6.4.1数据的离散程度数学（北师大版）八年级上册第六章数据的分析准备好数学书、纸、笔、计算机数据的分析从统计图分析数据的集中趋势数据的离散程度平均数中位数与众数极差方差标准差学校要举行校级篮球比赛，现在要到我班选拔一名篮球队员，老师对郝学森和甄努力两名学生进行6次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学6次投篮中所投中的个数.队员第1次第2次第3次第4次第5次第6次郝学森737373甄努力646455（1）请求出以上两组数据的平均数、中位数；（2）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？（1）请求出以上两组数据的平均数、中位数；7，3，7，3，7，36，4，6，4，5，5（2）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？为什么？郝学森甄努力武汉的气温波动更大问题：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？把这些数据表示成下图：Ⅰ、你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？甲、乙两厂被抽鸡腿的平均质量约为75g。2、求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图上画出表示平均质量的直线。72+733+744+754+764+773+78==7520x甲（g）．712722+733+74+754+762+772+7827980==7520x乙（g）．3、从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78克，最小值是72克，它们相差(78–72)=6克。从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是80克，最小值是71克，它们相差(80–71)=9克。4、如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？解：虽然甲乙两厂鸡腿的平均质量相同，但是乙场鸡腿的质量的最大值和最小值差距更大，也就是乙场鸡腿质量偏离平均水平更多，从而我们认为甲厂的产品更符合规格。实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况．一组数据中最大数据与最小数据的差(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量．极差越大,离散程度越大，偏离平均数越大,这组数据越不稳定.如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是7克。甲厂这20只鸡腿质量的平均数为75克，极差是6克。723+732+744+752+763+773+782791==75.120x丙（g）．79-72=7（g）极差的缺点①0，1，1，1，1，1，1，1，1，10②0，9，0，9，0，9，0，9，0，9离散程度①＜②极差10＞9对于最大值最小值以外的数据利用不够，容易受极端值影响。如果组内数据和平均数差的比较多，这组数据的波动程度一般会比较大。衡量数据的波动程度，只要看各个数据与平均数差多少。累计起来，就能得到离散程度。2、如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画。3、分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．甲厂的差距依次是：01112102211001212323丙厂的差距依次是：0.11.12.12.93.10.91.10.91.10.11.13.12.13.12.90.91.91.91.93.9甲厂丙厂4、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？26差距和较小甲厂的差距依次是：01112102211001212323丙厂的差距依次是：0.11.12.12.93.10.91.10.91.10.11.13.12.13.12.90.91.91.91.93.9甲厂丙厂36.2差距和较大2222121nsxxxxxxn数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即2222121nsxxxxxxn其中，是x1,x2,……，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方...
VIP
