平面直角坐标系提升练习热身题： 如图，在长方形 OABC中， O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（ a，0），点 C的坐标为（ 0，b），且 a、b 满足+|b ﹣6|=0 ，点 B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿着 O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点 B 的坐标为；（2）当点 P 移动 4 秒时，请指出点 P 的位置，并求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，求点 P 移动的时间．题型一 : 已知面积求点的坐标1．已知： A（0，1）， B（2，0）， C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ ABC的面积；（3）设点 P 在坐标轴上，且△ ABP与△ ABC的面积相等，求点 P 的坐标．2、已知：如图，△ ABC的三个顶点位置分别是A（1，0）、 B（﹣ 2，3）、 C（﹣3，0）．（1）求△ ABC的面积是多少？（2）若点 A、C的位置不变，当点 P 在 y 轴上时，且 S△ACP=2S△ABC，求点 P的坐标？（3）若点 B、C的位置不变，当点 Q在 x 轴上时，且 S△BCQ=2S△ABC，求点 Q的坐标？3、如图，在平面直角坐标系2、在平面直角坐标系中， O为坐标原点，过点A（8，6）分别作 x 轴、y 轴的平行线，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 C，点 P是从点 B出发，沿 B→A→C 以 2 个单位长度 / 秒的速度向终点 C运动的一个动点，运动时间为t （秒）．（1）直接写出点 B 和点 C 的坐标 B（，）、 C（，）；（2）当点 P 运动时，用含 t 的式子表示线段 AP的长，并写出 t 的取值范围；（3）点 D（2，0），连接 PD、AD，在（ 2）条件下是否存在这样的t 值，使 S△APD=SABOC，若存在，请求出 t 值，若不存在，请说明理由．3、点 P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点 A 的坐标为（ 6，0），设△ OPA的面积为 S．（1）用含 x 的式子表示 S，写出 x 的取值范围；（2）当点 P 的横坐标为 5 时，△ OPA的面积为多少？（3）当 S=12时，求点 P 的坐标；（4）△ OPA的面积能大于 24 吗？为什么？4、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）， B（b，0）， C（b，c）三点，其中 a、b、c 满足关系式 |a ﹣2|+ （b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0（1）求 a、b、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含 m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形 ABOP的面...
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