1 / 10 2012 年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析 +强化训练平面直角坐标系◆知识讲解①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；②点 P（a，b）到 x 轴的距离为│ b│，?到 y 轴距离为│ a│，到原点距离为22ab ；③各象限内点的坐标的符号特征：P（ a，b）， P?在第一象限a>0 且 b>0，P 在第二象限a<0，b>0，P 在第三象限a<0，b<0，P 在第四象限a>0，b<0；④点 P（a，b）：若点 P 在 x 轴上a 为任意实数， b=0；P 在 y 轴上a=0，b 为任意实数； P 在一，三象限坐标轴夹角平分线上a=0；P 在二，四象限坐标轴夹角平分线上a=－b；⑤A（x1，y1）， B（x 1，y 2）： A ，B 关于 x 轴对称x 1=x 2，y1=－ y2；A、B 关于的 y 轴对称x 1=－x 2，y 1=y 2；A，B 关于原点对称x1=－x2，y 1=－y 2；AB ∥x 轴y 1=y 2 且 x 1≠x 2；AB ∥ y 轴x 1=x 2 且 y1≠y2（A，B 表示两个不同的点）．◆例题解析例 1已知点 A（a，－ 5）， B（8，b）根据下列要求，确定a，b 的值．（1）A，B 两点关于 y 轴对称；（ 2）A，B 两点关于原点对称；（3）AB ∥x 轴；（ 4）A ，B 两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．【分析】（ 1）两点关于y 轴对称时，它们的横坐标互为相反数，而纵坐标相同；（2）两点关于原点对称时，两点的横纵坐标都互为相反数；（3）两点连线平行于x 轴时，这两点纵坐标相同（但横坐标不同）；（4）当两点位于一，三象限两坐标轴夹角的平分线上时，每个点的横纵坐标相同．【解答】（1）当点 A（ a，－5），B（8，b）关于 y 轴对称时有：85ABABxxayyb（2）当点 A （a，－ 5）， B（8，b）关于原点对称时有85ABABxxayyb（3）当 AB ∥x 轴时，有85ABABxxayyb（4）当 A ，B 两点位于一，三象限两坐标轴夹角平分线上时有：2 / 10 xA =y B 且 x A=y B 即 a=－5， ?b=8．【点评】运用对称点的坐标之间的关系是解答本题的关键．例 2 如图所示，在直角坐标系中，点A，B 的坐标分别是（0，6），（－ 8，0），求 Rt△ABO 的内心的坐标．【分析】本题考查勾股定理，直角三角形内心的概念，运用内心到两坐标轴的距离，结合实际图形，确定内心的坐标．【解答】 A（0，6）， B（－ 8，0），∴ OA=6 ，OB=8 ，在 Rt△ABO 中， AB2=OA2+OB2=62+82=100，∴ AB=10 （负值舍去）．设 Rt△ABO 内切圆的半径为r，则由 S△ ...
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