平面直角坐标系中的面积计算一、例 1：平面直角坐标系中， A(4，-4)， B(1，0)，C(6，0). 求△ABC 的面积 . xy– 11234567– 1– 2– 3– 412OA(4,-4)B(1,0)C(6,0)例 2：平面直角坐标系中， A(0，3)， B(0，-3)，C(2，1). 求△ABC 的面积 . xy123– 1– 2123– 1– 2– 3OCBA变式 1.若 A、B 两点的坐标和△ ABC 的面积均保持不变，且C 点坐标为（ 2，y）,求 y. 变式 2.若 A、B 两点的坐标保持不变，△ABC 的面积为 9，且 C 点坐标为 (x，1),求 x 的值 . 二、例 3：平面直角坐标系中， A(-2，3)， B(-2，-3)，C(2，1). 求△ABC 的面积 . xy– 1– 2– 3123– 1– 2– 3123OA（-2,3）B(-2,-3)C(2,1)三、变式 1.保持 A、 C 不动，改变点 B 的位置： B (0，-3), 求△ABC 的面积 .xy– 1– 2– 3– 4123– 1– 2– 31234OA(-2,3）C(2,1）Bxy– 1– 2– 3– 4123– 1– 2– 31234OA(-2,3）C(2,1）Bxy– 1– 2– 3– 4123– 1– 2– 31234OA(-2,3）C(2,1）B变式 2.保持 A、 C 不动，再次改变点B 的位置： B (3，-3), 求△ ABC 的面积 .xy– 1– 2– 3123– 1– 2– 31234OA(-2,3）C(2，1)B（3，-3）xy– 1– 2– 3123– 1– 2– 31234OA(-2,3）C(2，1)B（3，-3）例 4：在平面直角坐标系中，已知A(-5, 4)，B(-2, -2)， C(0, 2).若点 P 在坐标 y 轴上，且△ PBC 和△ ABC 的面积相等 .求点 P 的坐标 . 思考题：1.平面直角坐标系中， A(-3 ，-2)，B(3，-2)，C(1，3)，D(-2，1)，求四边形ABCD 的面积 . xy– 1– 2– 3– 41234– 1– 2– 31234OA(-3,-2)B (3,-2)C(1,3)D(-2,1)2.已知点 O(0,0)，B(1,2)，点 A 在坐标轴上，且2OABS，求满足条件的点A 的坐标 . 坐标轴上，且2OABS，求满足条件的点A 的坐标 .
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