实用精品文献资料分享平面直角坐标系中的基本公式检测考试题(含答案 ) 2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式优化训练1．已知线段 AB的中点在坐标原点，且A(x,2) ，B(3，y) ，则 x＋y等于( ) A．5 B．－1 C．1 D．－5 解析：选 D.由题意知， x＝－3，y＝－2，则 x＋y＝－5. 2 ．若 x 轴上的点M到原点及点 (5 ，－3) 的距离相等，则M点的坐标是 ( ) A ．(－2,0) B．(1,0) C．(1.5,0) D．(3.4,0) 答案： D 3．若 A(a，－ab) ，B(b，ab) ，则 d(A，B)等于( ) A ．|a －b| B ．|a ＋b| C ．|a ＋b| D．|a －b| 答案： B 4．设点 P在 x 轴上，点 Q在 y 轴上，线段 PQ的中点是 M(－1,2) ，则 d(P，Q)＝________. 答案： 25 5．已知点 P到x 轴和点 A(－4,2) 的距离都是 10，则点 P的坐标为 ________．解析：设 P(x ，y) ，由距离公式，得 |y|＝＋＋－＝10，解得 x＝2，y＝10， ∴P(2,10) ． 答案： (2,10) 1．点 A(2a,1) 与点B(2，a) 之间的距离为 ( ) A.5(a －1) B.5(1 －a) C.5|a －1| D．5(a－1)2 解析：选 C.d(A ，B)＝－＋－＝5|a －1|. 2．已知点 A(x,5) 关于点 C(1，y) 的对称点是 B(－2，－3) ，则点 P(x，y)到原点的距离是 ( ) A ．4 B.13 C.15 D.17 解析：选 D. 由题意知 1＝x－22y＝5－32? x＝4y＝1，d＝42＋12＝17. 3．已知△ ABC的顶点 A(2,3) ，B(8，－4) 和重心 G(2，－1) ，则顶点 C的坐标是 ( ) A．(4 ，－3) B ．(1,4) C ．( －4，－2) D ．( －2，－2) 解析：选 C.设 C(x，y) ，则 2＋8＋x3＝2，∴x＝－ 4. 3＋－＋y3＝－1，∴y＝－2，故选 C. 4 ．某县位于山区，居民的居住区域大致呈如图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成，若AB＝60 km，AE＝CD＝30 km，为了解决当地人民看电视难的问题，准备建一个电视转播台， 理想方案是转播台距五边形各顶点的距离平方和最小，图中 P1、P2、P3、P4 是 AC的五等分点，则转播台应建在( ) A．P1处 B ．P2处 C．P3处 D．P4处 解析：选 A.以 AB为 x 轴，AE为 y 轴建立直角坐标系， 则 A(0,0) ，B(60,0) ，C(30,30) ，D(30,60) ，E(0,30) ，设点 P(x，y) ，则 f(x ，y) ＝|AP|2 ＋|BP|2 ＋|CP|2 ＋|DP|2＋|EP|2 ＝x2＋y2＋(x －60)2＋y2＋(x －30)2＋(y －30)2＋(x －30)2＋(y －6...
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