2015 年七年级下学期期末备考之《平面直角坐标系中几何综合题》2015-06-15一．解答题（共17 小题）1．（ 2015 春?玉环县期中）如图在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），（﹣ 1，2）．且|2a+b+1|+=0．（1）求 a、b 的值；（2）① 在 y 轴的正半轴上存在一点M ，使 S△ COM=S△ ABC，求点 M 的坐标．（标注：三角形 ABC的面积表示为S△ABC）② 在坐标轴的其他位置是否存在点M，使 S△COM= S△ABC仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标．2．（ 2015 春?汕头校级期中）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（ 3，c）三点，其中a、 b、c 满足关系式： |a ﹣2|+ （b﹣3） 2+=0．（1）求 a、b、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含 m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（ 2）的条件下，是否存在负整数m，使四边形ABOP的面积不小于 △AOP 面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P 的坐标，若不存在，请说明理由．3．（2015 春?鄂城区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且 a、b 满足 a=+﹣1，现同时将点A，B 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A， B 的对应点 C，D，连接 AC，BD， CD．（1）求点 C， D 的坐标及四边形ABDC的面积 S 四边形 ABDC．（2）在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA，PB，使 S△PAB=S四边形 ABDC？若存在这样一点，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点 P 是线段 BD 上的一个动点， 连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时 （不与 B，D 重合）的值是否发生变化，并说明理由．4．（2014 春?富顺县校级期末）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣ 1，2）（见图 1），且 |2a+b+1|+=0（1）求 a、b 的值；（2）① 在 x 轴的正半轴上存在一点M ，使 △COM 的面积 = △ ABC的面积，求出点M 的坐标；② 在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM的面积 = △ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图 2，过点 C作 CD⊥y 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分 ∠AOP，OF⊥OE．当点 P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．5．（2014 春?泰兴市校级期末）已知：如图① ，直线 MN ⊥直线 PQ，垂...
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