平面向量练习题一．填空题。1．BACDDBAC等于 ________．2．若向量 a ＝（ 3，2）， b ＝（0，－ 1），则向量 2b － a 的坐标是 ________．3．平面上有三个点A（1，3），B（2，2），C（7，x），若∠ ABC ＝90° ，则x的值为 ________．4.向量 a、b 满足 | a|=1,| b|=2 ,(a+b)⊥(2a-b),则向量 a 与 b 的夹角为 ________．5．已知向量 a＝（1，2），b ＝（3，1），那么向量 2a －21 b 的坐标是 _________．6．已知 A（－ 1，2），B（2，4），C（4，－ 3），D（x ，1），若 AB 与 CD 共线，则| BD | 的值等于 ________．7．将点 A（2，4）按向量 a ＝（－ 5，－2）平移后，所得到的对应点A′ 的坐标是______．8. 已知 a=(1,－2),b=(1,x),若 a⊥b,则 x 等于 ______9. 已知向量 a,b 的夹角为 120 ，且 |a|=2,|b|=5, 则（ 2a-b）· a=______10. 设 a=(2,－3),b=(x,2x),且 3a· b=4,则 x 等于 _____11. 已知BCCDyxBCAB且),3,2(),,(),1,6(∥ DA ，则 x+2y 的值为 _____12. 已知向量 a+3b,a-4b 分别与 7a-5b,7a-2b 垂直，且|a| ≠0,|b| ≠ 0，则 a 与 b 的夹角为 ____13． 在△ ABC 中， O 为中线AM 上的一个动点，若AM=2 ，则 OA OBOCuuur uuuruuur的最小值是. 14．将圆222yx按向量 v=（ 2，1）平移后， 与直线0yx相切，则λ 的值为. 二．解答题。1．设平面三点 A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量 2 AB ＋ AC 的模；（2）试求向量 AB 与 AC 的夹角；（3）试求与 BC 垂直的单位向量的坐标．2.已知向量 a=(cos,sin)（R ）,b=(3,3)（1）当为何值时，向量a、b 不能作为平面向量的一组基底（2）求 | a－ b| 的取值范围3．已知向量a、 b 是两个非零向量，当a+tb(t∈R)的模取最小值时，（1）求 t 的值（2）已知 a、b 共线同向时，求证b 与 a+tb 垂直4. 设向量)2,1(),1,3(OBOA，向量 OC 垂直于向量 OB ，向量 BC平行于 OA ，试求ODOCOAOD,时的坐标 .5.将函数y=－x2 进行平移，使得到的图形与函数y=x2－x－2 的图象的两个交点关于原点对称 .(如图 )求平移向量a 及平移后的函数解析式.6.已知平面向量).23,21(),1,3(ba若存在不同时为零的实数k 和 t,使.,,)3(2yxbtakybtax且（1）试求函数关系式k=f（t）（2）求使 f（t） >0 的 t 的取值范围 .参考答案1.02.（－ 3，－4）°（ 21，3 ...
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