. . 一、选择题1．下列命题中正确的是() A.OA→ －OB→ ＝ AB→B.AB→ ＋BA→ ＝0 C．0·AB→ ＝0D.AB→ ＋BC→ ＋CD→ ＝AD→考点向量的概念题点向量的性质答案D 解析起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量，OA→ －OB→ ＝BA→ ；AB→ ，BA→ 是一对相反向量，它们的和应该为零向量，AB→ ＋BA→ ＝0；0·AB→ ＝ 0. 2．已知 A，B，C 三点在一条直线上，且A(3，－ 6)，B(－5,2)，若 C 点的横坐标为6，则 C点的纵坐标为 () A．－ 13 B．9 C．－ 9 D．13 考点向量共线的坐标表示的应用题点已知三点共线求点的坐标答案C 解析设 C 点坐标 (6， y)，则 AB→ ＝(－8,8)，AC→ ＝(3，y＋6)． A，B，C 三点共线， ∴ 3－8＝y＋68，∴y＝－ 9. 3．在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形ABCD 是平行四边形， AB→ ＝(1，－2)，AD→ ＝ (2,1)，则AD→·AC→ 等于 () A．5 B． 4 C．3 D．2 考点平面向量数量积的坐标表示与应用题点坐标形式下的数量积运算答案A 解析 四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AC→ ＝AB→ ＋ AD→ ＝(1，－2)＋(2,1)＝(3，－ 1)，∴ AD→ ·AC→＝2×3＋ (－1)×1＝5. 4．(2017 ·辽宁大连庄河高中高一期中)已知平面向量a＝(1，－ 3)，b＝(4，－ 2)，a＋λb 与 a垂直，则 λ 等于 () A．－ 2 B． 1 . . C．－ 1 D．0 考点向量平行与垂直的坐标表示的应用题点已知向量垂直求参数答案C 解析a＋λb＝(1＋ 4λ，－ 3－ 2λ)，因为 a＋λb 与 a 垂直，所以 (a＋λb) ·a＝0，即 1＋4λ－3(－ 3－2λ)＝0，解得 λ＝－ 1. 5．若向量 a 与 b 的夹角为 60°，|b|＝4，(a＋2b) ·(a－3b)＝－ 72，则向量 a 的模为 () A．2 B． 4 C．6 D．12 考点平面向量模与夹角的坐标表示的应用题点利用坐标求向量的模答案C 解析因为 a·b＝|a| ·|b| ·cos 60 °＝2|a|，所以 (a＋2b) ·(a－3b)＝|a|2－6|b|2－a·b＝|a|2－2|a|－96＝－ 72. 所以 |a|＝6. 6．定义运算 |a×b|＝|a| ·|b| ·sin θ，其中 θ 是向量 a，b 的夹角．若 |x|＝2， |y|＝5，x·y＝－ 6，则|x×y|等于 () A．8 B．－ 8 C．8 或－ 8 D．6 考点平面向量数量积的概念与几何意义题点平面向量数量积的概念与几何意义答案A 解析 |x|＝2， |y|＝5，x·y＝－ 6，∴cos θ＝ x·y|x| ·|y|＝ －62×5＝...
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