四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法1 让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666 平面向量的基本定理及坐标表示一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：了解平面向量的基本定理及其意义；掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；理解用坐标表示的平面向量共线的条件．重点难点：重点：平面向量基本定理与平面向量的坐标运算．难点：平面向量基本定理的理解与应用，向量的坐标表示的理解及运算的准确性．学习策略：学习本节要复习向量加法的运算法则和向量共线的性质和判定定理；要特别注意区分起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量的坐标表示，只有起点在原点时，平面向量的坐标才与终点坐标相同．二、学习与应用（一）向量的加（减）法运算运算法则：形法则、形法则．运算律：（ 1）交换律： abrr；（2）结合律：abcrrr．（二）共线向量基本定理非零向量 ar 与向量 br共线的充要条件是当且仅当，使．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。若有其它补充可填在右栏空白处。详细内容请参看网校资源ID ： #tbjx5#254193 “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法2 让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666 知识点一：平面向量基本定理如果12,e eur uur是同一平面内两个的向量，那么对于这个平面内任一向量ar，一对12,，使 ar，称为12,e eur uur的线性组合．（ 1）其中12,e eur uur叫做表示这一平面内所有向量的；（ 2）平面内任一向量都可以沿两个不共线向量12,e eur uur的方向分解为两个向量的，并且这种分解是的．这说明如果1122aeeruruur且''1122aeeruruur，那么．（ 3）当基底12,e eur uur是两个互相的单位向量时， 就建立了平面直角坐标系，因此平面向量基本定理实际上是平面向量坐标表示的基础．要点诠释： 平面向量基本定理的作用：平面向量基本定理是建立向量坐标的基础，它保证了向量与坐标是对应的，在应用时，构成两个基底的向量是向量．知识点二：向量坐标与点坐标的关系当向量起点在原点时，定义向量坐标为坐标，即若A( x，y) ，则 OA =( ， )．要点诠释： ...
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