平行线与三线八角平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 。如图，直线 a 与直线 b 互相平行， 记作“a∥b”。念为 a 平行于 b。1. 根据所学的知识，在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有几种呢？两种：平行或相交。2. 利用直尺和三角板画已知直线的平行线。（1）工具：直尺、三角板（2）方法：一“落”把三角尺一边落在已知直线上；二“靠”用直尺紧靠三角尺的另一边；三“移”沿直尺移动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点；四“画”沿三角尺过已知点的边画直线。例 1：请你根据上述方法练习画平行线：已知 : 直线 a ，, 点 B, ，点 C. （1）过点 B 画直线 a 的平行线 , 能画几条 ? （2）过点 C画直线 a 的平行线 , 它与过点 B且与直线 a 平行线的直线平行吗? 思考：上图中，①过点B画直线 a 的平行线，能画条；②过点 C画直线 a 的平行线，能画条；③你画的两条直线有什么位置关系？。练习：1. 在同一平面内 , 一条直线和两条平行线中的一条直线相交, 那么这条直线与平行线中的另一条必 __________. cba2. 两条直线相交 , 交点的个数是 ______, 两条直线平行 , 交点的个数是 _____个. 3. 在同一平面内， 与已知直线L 平行的直线有条，而经过 L 外一点， 与已知直线 L 平行的直线有且只有条。平行公理及推论①公理内容：。②比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点 : 都是“有且只有一条直线”, 这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的 . 不同点 : 平行公理中所过的“一点”要在已知直线外, 垂线性质中对“一点”没有限制, 可在直线上 , 也可在直线外 . 例 2、下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；(4) 经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 3、推论 ：。①符号语言： b∥a，c∥a（已知）∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行）例 3、（1）下列推理正确的是（）A、因为 a//d, b//c,所以 c//d B、因为 a//c, b//d,所以 c//d C、因为 a//b, a//c,所以 b//c D、因为 a//b, d//c,所以 a//c （2）在同一平面内有三条直线, 若其中有两条且只有两条直线平行, 则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D....
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