关于《平行四边形的面积》的教学思考、尝试和讨论浙江省绍兴县华舍实验学校钱建军312033 一、一种现象引出的一个问题：笔者曾经就平行四边形的面积知识考查过两位年龄大约 30 多岁的社会青年（如图） ，回答都是“ 5*3=15 ”，试想，是由于受试的两位在小学阶段学习时老师没有把平行四边形转化为长方形吗？由此，笔者想到在自己六年级学生班里测试，结果有少量学生答案也是如此。可见，他们对于平行四边形面积知识并没有掌握。二、一次学习引出的更多思考：《平行四边形的面积》是人教五年级知识。为上《平行四边形的面积》这节课，笔者从中国期刊网上查阅了几十篇相关发表的文章，纵观这些材料，总的来看可以用三句话来概括：教学引入手法多样，中间展开不离转化，练习巩固讲究变化。每个设计者为使教学开场富有新意， 对平行四边形面积课题引入做出多种尝试，但是不管怎么引入，中间都是用转化的方法来探究平行四边形的面积（即把平行四边形转化为等底等高的长方形），到课堂练习时，都比较重视平行四边形面积的变式训练。从中我们也可以看出，本课教学的重点从学习方法看就是转化思想， 从学习内容看就是平行四边形的面积公式推导。似乎近二十年以来，我们就都是这么在教的。联系自己学习的理论文章，笔者认为： 一般的教学方法都没有帮助学生建立起关于平行四边形面积的完整概念。“知其然，更知其所以然”，我们往往理解为“帮助学生知道这样是对的， 并通过教学展开明白这样为什么是对的”。 由于数学答案非此即彼，具有答案的唯一性。所以我们通常用‘对的’去否定‘错的’。而对于为什么错？错在什么地方？错误是否可以被利用或转化？关于这方面的思考经常被我们所忽略。如上例，“5*2 ”是对的，因为它可以转化为长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，面积等同。所以“5*2 ”是对的，所以“5*3 ”是错的。但我们是否想过：“5*2 ”的根本意义是什么呢？从乘法的角度讲它应该是5 个单位 （长度）与 2 个单位 （宽度）的单位面积的乘积。这个可以通过转化体现出来。而“5*3”呢？也是如此，也应该有15 个单位面积（长度5 个单位，斜边3 个单位）。问题在于这15 个单位面积中的每一个并不是我们所规定的1 平方厘米（可以通过对比发现）。我们在教学过程中就恰恰把这个重要过程省略了，而是采用了简单否定的方法。假若学生也全面地理解了平行四边形中邻边相乘的原意，那么简单封杀...
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