平行四边形的判定-2一、解答题（共10 小题）（选答题，不自动判卷）1．如图，点D、C在 BF 上， AC∥DE，∠ A=∠E，BD=CF，（1）求证： AB=EF．（2）连接 AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．2．如图，在四边形ABCD中，∠ B=∠D，∠ 1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．3．如图，点A、F、C、D 在同一直线上，点B 和点 E 分别在直线AD 的两侧，且AB=DE，∠ A=∠ D，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形．4．如图， A、D、F、B 在同一直线上，AE=BC，且 AE∥BC，AD=BF．（1）求证：△ AEF≌△ BCD；（ 2）连 ED，CF，则四边形EDCF是．5、 如图，平行四边形ABCD中， BE＝DF，AG＝CH。求证：四边形 GEHF是平行四边形。6．如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°，∠ CAB=30°，△ ABD 是等边三角形，E是 AB的中点，连接CE并延长交AD 于 F．求证：（1）△ AEF≌△ BEC；（2）四边形 BCFD是平行四边形．7．已知：如图，在四边形ABCD中， AB∥ CD，E，F为对角线 AC 上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．8．如图， AB∥CD，AB=CD，点 E、F 在 BC上，且 BE=CF．（1）求证：△ ABE≌△ DCF；（ 2）试证明：以A、F、D、E 为顶点的四边形是平行四边形．9．如图，已知BE∥DF，∠ ADF=∠ CBE， AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．10．如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且 AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．【考点训练】平行四边形的判定-2参考答案与试题解析一、解答题（共10 小题）（选答题，不自动判卷）1．如图，点D、C在 BF 上， AC∥DE，∠ A=∠E，BD=CF，（1）求证： AB=EF．（2）连接 AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．【分析】（1）利用 AAS证明△ ABC≌△EFD，再根据全等三角形的性质可得AB=EF；（2）首先根据全等三角形的性质可得∠B=∠F，再根据内错角相等两直线平行可得到AB∥EF，又AB=EF，可证出四边形 ABEF为平行四边形．【解答】（1）证明： AC∥DE，∴∠ ACD=∠EDF， BD=CF，∴BD+DC=CF+DC，即 BC=DF，又 ∠ A=∠E，∴△ ABC≌△ EFD（AAS），∴AB=EF；（2）猜想：四边形 ABEF为平行四边形，理由如下：由（ 1）知△ ABC≌△ EFD，∴∠ B=∠F，∴AB∥EF，又 AB=EF，∴四边形 ABEF为平行四边形．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定， 解决问题的关键是...
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