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平行四边形的判定基础练习VIP专享VIP免费

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平行四边形的判定-2一、解答题(共10 小题)(选答题,不自动判卷)1.如图,点D、C在 BF 上, AC∥DE,∠ A=∠E,BD=CF,(1)求证: AB=EF.(2)连接 AF,BE,猜想四边形ABEF的形状,并说明理由.2.如图,在四边形ABCD中,∠ B=∠D,∠ 1=∠2,求证:四边形ABCD是平行四边形.3.如图,点A、F、C、D 在同一直线上,点B 和点 E 分别在直线AD 的两侧,且AB=DE,∠ A=∠ D,AF=DC.求证:四边形BCEF是平行四边形.4.如图, A、D、F、B 在同一直线上,AE=BC,且 AE∥BC,AD=BF.(1)求证:△ AEF≌△ BCD;( 2)连 ED,CF,则四边形EDCF是.5、 如图,平行四边形ABCD中, BE=DF,AG=CH。求证:四边形 GEHF是平行四边形。6.如图,在△ ABC中,∠ ACB=90°,∠ CAB=30°,△ ABD 是等边三角形,E是 AB的中点,连接CE并延长交AD 于 F.求证:(1)△ AEF≌△ BEC;(2)四边形 BCFD是平行四边形.7.已知:如图,在四边形ABCD中, AB∥ CD,E,F为对角线 AC 上两点,且AE=CF,DF∥BE.求证:四边形ABCD为平行四边形.8.如图, AB∥CD,AB=CD,点 E、F 在 BC上,且 BE=CF.(1)求证:△ ABE≌△ DCF;( 2)试证明:以A、F、D、E 为顶点的四边形是平行四边形.9.如图,已知BE∥DF,∠ ADF=∠ CBE, AF=CE,求证:四边形DEBF是平行四边形.10.如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且 AE=DF.求证:四边形BECF是平行四边形.【考点训练】平行四边形的判定-2参考答案与试题解析一、解答题(共10 小题)(选答题,不自动判卷)1.如图,点D、C在 BF 上, AC∥DE,∠ A=∠E,BD=CF,(1)求证: AB=EF.(2)连接 AF,BE,猜想四边形ABEF的形状,并说明理由.【分析】(1)利用 AAS证明△ ABC≌△EFD,再根据全等三角形的性质可得AB=EF;(2)首先根据全等三角形的性质可得∠B=∠F,再根据内错角相等两直线平行可得到AB∥EF,又AB=EF,可证出四边形 ABEF为平行四边形.【解答】(1)证明: AC∥DE,∴∠ ACD=∠EDF, BD=CF,∴BD+DC=CF+DC,即 BC=DF,又 ∠ A=∠E,∴△ ABC≌△ EFD(AAS),∴AB=EF;(2)猜想:四边形 ABEF为平行四边形,理由如下:由( 1)知△ ABC≌△ EFD,∴∠ B=∠F,∴AB∥EF,又 AB=EF,∴四边形 ABEF为平行四边形.【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定, 解决问题的关键是...

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