平行四边形；矩形，菱形，正方形的判定学习目标：知识与技能目标：1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理；2. 能够运用判定定理进行有关的计算和证明；3. 了解反证法的定义。情感与态度目标：通过观察归纳，类比，推理，体会数学活动中所蕴含的探索性和创造性，证明过程的严谨性和结论的确定性。二. 重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形判定定理三. 难点：平行四边形、矩形、菱形、正方形判定在实际生活中的应用四. 教学过程：（一）知识梳理：知识点 1：平行四边形的判定（I）文字语言：方法 1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形方法 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形方法 3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形方法 4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形方法 5：对角线互相平分的四边形是平行四边形（II）数学语言： AB 文字语言：方法 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形方法 2：对角线相等的平行四边形是矩形方法 3：有 3 个角是直角的四边形是矩形数学语言：方法 1： 在平行四边形ABCD中，∠ A=90°∴平行四边形ABCD是矩形方法 2： 在平行四边形ABCD中， AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形方法 3： ∠ A=∠ B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形知识点 4：菱形的判定（I）文字语言：1. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形2. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形3. 4 条边都相等的四边形是菱形（II）数学语言：1. 在平行四边形ABCD中 AB=BC∴平行四边形ABCD是菱形2. 在平行四边形ABCD中 AC⊥BD∴平行四边形ABCD是菱形3. AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形知识点 5：正方形的判定（I）文字语言：1. 有一组邻边相等的矩形是正方形2. 有一个角是直角的菱形是正方形3. 对角线相等的菱形是正方形4. 对角线互相垂直的矩形是正方形（II）数学语言：1. 在矩形 ABCD中 AB=BC∴矩形 ABCD是正方形2. 在菱形 ABCD中 ∠ A=90°∴菱形 ABCD是正方形3. 在菱形 ABCD中 AC=BD∴菱形 ABCD是正方形4. 在矩形 ABCD中 AC⊥BD∴矩形 ABCD是正方形（二）实践探究例 1. 求证：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。解：已知，如图，四边形ABCD中，AB已知：在四边形ABCD 中，BE=DF，AC和 EF互相平分于O，∠ B=90° 。求证：四边形ABCD是矩形。证明： EF和 AC互相平分∴OA=OC，OF=OE ∠ AOE=∠ COF∴△ AOE≌△ COF（SAS）∴AE=CF，∠ OAE=∠OCF∴AB 已...
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