百度文库- 让每个人平等地提升自我1 《平方差公式》导学案一、温故知新：（我最棒！ ）1．多项式乘以多项式的法则是什么？请用公式表示出来. 2．请利用多项式乘以 多项式的法则计算下列各题：(1)12xx；(2) 22xyxy ；(3)11xx；(4)33xyxy ；(5) 33cdcd；(6)55xyxy . 二、探究新知：（我能行！）观察上面 2 题中（ 3）~（6）题的特征和计算结果，你有什么发现？大胆猜测：abab ＝即：两个数 的与这两个数的的积，等于这两个数的. 这个公式叫做 （ 乘法的）. 三、思考讨论 : 图 1 中长方形的面 积与图 2 空白部分的面积有什么关系， 通过对两个图形面积的计算能验证平方差公式吗? 四、拓 展延伸：下列各式能利用平方差公式计算吗？若能，请说出哪一项相当于公式中的 a和 b ？若不能，请说明理由. （1） 3232aa ； （2）3232aa ； （3） 3232aa .总结规律：能利用平方差公式计算的式子：符号相同的部分相当于公式中的，符号不同的部分相当于公式中的. 五、尝试应用：1.下面各式的计算对不对 ?如果不对 ,请改正 . 百度文库- 让每个人平等地提升自我2 2(1)222xxx2(2) 323234aaa2．计算：（1）33abab ；（2） (23 )(23 )xyxy ；（3） 10041004 ；（4）102 98. 六、拓展提升：1．下列能利用平方差公式计算的是（）．A. (2)(2)mnmnB. (3)(2)xxC.(2)(2)mnnmD. ( 2)(2)mnmn2．利用平方差公式计算：(1) 3434mm ；(2)2323xx；(3)()()(1)(2)xyxyyy3．计算：2201120102012七、达标测试：（每小题 20 分，共 120 分）1.计算（ 2a+5）（2a-5）的结果是（）A．4a2-25 B．4a2-5 C．2a2-25 D．2a2-5 2.下列计算正确的是（）A．（x+5）（x-5）=x2-10 B．（x+6）（x-5）=x2-30 C．（3x+2） （3x-2）=3x2-4 D．（-5xy-2）（-5xy+2）=25x2y2-4 3.计算（ 1-m）（-m-1）＝. 4.（原创题）观察图 3 中图形的变化过程，计算其中空白图形的面积能验证的公百度文库- 让每个人平等地提升自我3 式是. 5.计算： (43 )(34 )abba. 6.先化简，再求值：(2)(2)(4)xxx x，其中2x. 4
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