年 级八 年 级课 题平方差公式课 型新授教 学 媒 体多媒体教学目标知 识技 能了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题．过 程方 法经历平方差公式产生的过程，体验知识的产生与发展，感受利用归纳、数形结合等数学思想方法解决数学问题的策略，培养学生观察、归纳、概括的能力．情 感态 度在探索平方差公式的过程和在解决问题过程中学会与他人合作交流．在公式的学习及运用中积累解题的经验、体验成功的喜悦，提高学生学习数学的兴趣．教 学 重 点理解并掌握平方差公式及其结构特征；会运用此公式进行计算．教 学 难 点理解乘法公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式．教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、情境引入提问 ：南开翔宇学校学生实践基地有一块边长为30 米的正方形实验田， 现要在实验田中开设一块边长为5 米的正方形观测台， 现要在实验田播种，请问正方形实验田的播种面积是多少平方米？二、探究新知1．计算下列各式，看看你是否有所发现？⑴33 xx= = ；⑵22 mm= = ；⑶11 xx= = __ ；2．找出上题式子中具有的共同特征，并说出它们的共同特征： _________________________________. 3．猜想：（ a+b）（ a-b ）=? 你 能 通 过 计 算 （ a+b） （ a-b ） ， 说 明 猜 想 的 合 理 性吗？解：（ a+b）（ a-b ）=a2-ab+ ab-b2 =a2-b24．你能揭示公式的结构特征吗？教 师 提 出 问 题 , 学生认真思考大胆回答。教师提出问题，引导学生分析问题。学生观察、分析这组题目左边的算式和右边的结果，你能从中发现什么规律？（小组讨论）学生总结： （ 1）计算的结果都是两项的平方差，与以往两项乘以两项的结果大多是三项或四项不同； （2）这些两项乘以两项中，有一项是从生活中的实例引入，一是激发学生求知兴趣；二是为说明平方差公式的几何意义做好铺垫．在教学中以一组相关联但又有区别的题目为载体，学生通过计算，观察每个算式的特点、结果的特点 , 挖掘题教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图注意：左边右边结构特征（ a+b）（a-b ） = a2 - b2相 同 项相 反 项相 同 项2- 相反项2[a与a] [b与-b] = a2 - b25．运用上面的规律直接写出下列乘法的运算结果：⑴baba；②baba3232___________. 6． 平方...
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