1 / 4 平方差公式和完全平方公式复习一、学习目标掌握平方差公式和完全平方公式的特征，并能运用两个公式进行化简和运算。学习重点利用平方差公式、完全平方公式进行化简和运算学习难点利用平方差公式、完全平方公式进行因式分解。二、知识点回顾1、平方差公式2、完全平方公式3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解 ．作用 ：在初中，我们可以接触到以下几类应用：1．计算。利用因式分解计算，比较简捷；2．与几何有关的应用题。3．代数推理的需要。方法：（1）提公因式法1. 确定公因式的方法探讨：多项式 14abx－ 8ab2x+2ax 各项的公因式是________．总结： 要做到准确迅速地确定公因式，需考虑以下因素：1、 公因式系数是各项系数的最大公约数；2、 公因式中的字母是各项都含有的字母；3、 公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂；4、 若有某项与公因式相同时，该项保留的因式是1，而不是 0；5、 第一项有负号，先把负号作为公因式的符号；6、 多项式也可能作为项的一个公因式，各项均含有的相同的多项式因式，也可把它作为一个整体提出．练习： 把下列各式分解因式：（ 1）ababba26422（ 2）6（a– b）2– 12（a– b）2 / 4 （2）运用公式法：公式 ：a2– b2=（a+b）（a– b）a2– 2ab+b2=（a– b）2a2+2ab+b2=（ a+b ）2探讨： 1、能用平方差公式分解因式的多项式的特点（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分，每部分都是完全平方式（数）．（2）两部分符号相反；（3）每部分可以是单项式，也可以是多项式；2、能用完全平方公式分解因式的多项式的特点（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成三部分；（2）其中有两部分是完全平方式（数）且它们的符号相同；（3）另外一部分是这两个平方式（数）底数积的两倍，可以为正，也可以为负．练习： 1. 下列多项式中，在有理数范围内，不能用平方差公式分解因式的是[ ] 2. 分解因式 : （1）936362xx（2）9a2– 4b2（3）– 3m2n+6mn– 3n（4）222121baba3. 因式分解的方法分析顺序：提公因式法——公式法即有公因式要先提取公因式，然后再用公式，因式分解一定要分解到最简为止3 / 4 【模拟试题】一. 选择题：1. 下列四个多项式：22ba，22ba，22ba，22ba中，能用平方差公式分解因式的式子有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2. )23)(23(yxyx是下列哪个多项式分解因式...
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