康杰中学 2017— 2018 学年度第二学期期中考试高二数学（理）试题 2018.4 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． i 是虚数单位，33ii＝（） A. 13412iB. 13412iC. 1326iD. 1326i2. 设( )ln,f xxx 若0()2fx，则0x ＝（） A. 2eB. eC. ln 22D. ln 23. 用反证法证明命题： “若, , ,,1,1a b c dR abcd，且1acbd，则, , ,a b c d 中至少有一个负数”的假设为（） A. , , ,a b c d 中至少有一个正数B. , , ,a b c d 全都为正数C. , , ,a b c d 全都为非负数D. , , ,a b c d 中至多有一个负数4. 已知 a 为函数3( )12f xxx 的极小值点，则a ＝（） A. －9 B. －2 C. 4 D. 2 5. 函数xxye在[0 ，2] 上的最大值是（） A. 1eB. 22eC. 0 D. 12 e6. 观察243()2 , ()4, (cos)sinxxxxxx ，由归纳推理可得：若定义在R 上的函数( )f x 满足()( )fxf x ，记( )g x 为( )f x的导函数，则()gx ＝（） A. ( )f xB. －( )f xC. ( )g xD. －( )g x7. 某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁4 名大学生安排到该市三所不同的学校任教，每校至少安排一人，其中甲、乙不能安排在同一学校，则不同的安排方法种数为（） A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 8. 直线 l 过抛物线2:4Cxy 的焦点且与 y 轴垂直，则 l 与 C所围成的图形的面积等于（） A. 43B. 2 C. 83D. 1623- 2 - 9. 若函数2( )(0)xfxaxa在 [1,) 上的最大值为33，则 a ＝（） A. 31B. 34C. 43D. 3110. 若数列 {}na是等差数列，12...nnaaabn，则数列 {}nb也为等差数列，类比这一性质可知，若 {}nc是正项等比数列，且{}nd也是等比数列，则nd 的表达式应为（） A. 12...nncccdnB. 12.... nnc ccdnC. 12...nnnnncccdnD. 12. ...nndc cc11. 在正整数数列中，由1 开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2 个连续偶数 2，4；第三次取3 个连续奇数5，7，9；第四次取4 个连续偶数10，12，14， 16；第五次取 5 个连续奇数17，19，21，23，25，按此规律取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14， 16，17，19⋯，则在这个子数中第2014 个数是（） A. 3965 B. 3966 C. 3968 D. 3989 12. 若函数211( )ln()2f xxxmxm在区间（...
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