宝丰县教师进修学校马全力搜集提供）中央广播电视大学 2010-2011 学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题一、判断题（回答对或错，每题 4 分，共 20 分）1．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。（）2．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。（）3．反例在否定一个命题时并不具有特殊的威力。（）4．不可公度性的发现引发了第二次数学危机。（）5．最早使用数学模型方法的当数中国古人。（）二、填空题（每空格 3 分，共 30 分）6．数学的第一次危机是由于出现了而造成的。7．传统数学教学只注重的数学知识传授，忽略了数学思想方法的挖掘、整理、提炼。8．所谓数学模型方法是——9．菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：，加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。10.在计算机时代，已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。11．反驳反例是用否定的一种思维形式。12．化归方法包含的三个要素是、、。三、简答题（每题 10 分，共 40 分）13．简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？14.常量数学应用的局限性是什么？15．简述代数解题方法的基本思想。16．简述《九章算术》与《几何原本》两大着作的特点。四、论述题（10 分）17．试用框图表示用特殊化方法解决问题的一般过程并加以说明。试卷代号：1173中央广播电视大学 2010-2011 学年度第一学期“开放本科”期末考试数学思想与方法试题答案及评分标准（供参考）2011 年 1 月一、判断题（每题 4 分，共 20 分）1．是 2．否 3．否 4．否 5．是二、填空题（每空格 3 分，共 30 分）6•无理数（或 M 虿）7.形式化8．利用数学模型解决问题的一般数学方法 9．组邻边相等10.计算方法11•特殊一般12. 化归对象化归目标化归途径三、简答题（每题 10 分，共 40 分）13. 简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？答：①所谓类比，是指由一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法（5 分）。数学中常用的类似有表层类比、深层类比、沟通类比（5 分）。14. 常量数学应用的局限性是什么？答：①在建立了太阳中心理论后，17 世纪的人们面临了如何改进计算行星位置，以及如何解释地球上静止的物体保持不动、下降的物体还落在地球上等之类的问题（3 分）。②这类问题的核心是物体的运动。面对这类带有运动特征的问题，人们已...
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