第 1 页 相交线与平行线 1.如图,要证明AD∥BC,只需要知道∠B= . 答案 ∠EAD 解析 本题根据同位角相等,两直线平行得出答案. 2.已知两个角互为补角,若其中一个角比另一个角大90°,那么这两个角分别是 . 答案 45°,135° 解析 设较小角为x°,则180-x-x=90,x=45,180°-45°=135°. 3.如图,把一个长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D,C 分别落在D',C'的位置.若∠EFB=65°,则∠AED'的度数为 度. 答案 50 解析 AD∥BC,∴∠EFB=∠DEF=65°(两直线平行,内错角相等).由折叠知,∠D'EF=∠DEF=65°. ∴∠AED'=180°-∠D'EF-∠DEF=180°-65°-65°=50°. 4.如图所示,∠1 的内错角是 ,∠B 的同旁内角是 (只写一个). 答案 ∠B;∠C(答案不唯一) 解析 ∠1 和∠ABC 在被截直线AD 和BC 之间,截线AB 的两旁,故∠1 的内错角是∠B. ∠B 与∠C 在被截直线AB 和AC 之间,截线BC 的同旁,故∠B 与∠C 是同旁内角(答案不唯一). 5.如图所示,∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO 分别是∠ABC,∠ACB 的平分线,EF 经过O 点且平行于BC,则∠BOC= 度. 答案 125 解析 ∠ABC=50°,∠ACB=60°,BO,CO 分别是∠ABC,∠ACB 的平分线, ∴∠OBC= ∠ABC=25°,∠OCB= ∠ACB=30°. EF 经过O 点且平行于BC, ∴∠EOB=∠OBC=25°,∠FOC=∠OCB=30°. 又∠EOF 是平角,即为180°, ∴∠BOC=180°-∠EOB-∠FOC=180°-25°-30°=125°. 6.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2= . 答案 140° 解析 如图,延长AE,使 AE 与l2交于点B. l1∥l2, ∴∠3=∠1=40°, 七 年 级 (北 师 大 版 )数 学 下 册 相 交 线 与 平 行 线 专 题 训 练 --第 1页七 年 级 (北 师 大 版 )数 学 下 册 相 交 线 与 平 行 线 专 题 训 练 --第 1页第 2 页 ∠α=∠β, ∴AB∥CD, ∴∠2+∠3=180°, ∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°. 7.推理填空: 如图:①若∠1=∠2,则 ∥ ( ); 若∠DAB+∠ABC=180°,则 ∥ ( ); ②当 ∥ 时,∠C+∠ABC=180°( ); 当 ∥ 时,∠3=∠C( ). 答案 ①AD;BC;内错角相等,两直线平行; AD;BC;同旁内角互补,两直线平行 ②CD;AB;两直线平行,同旁内角互补; AD;BC;两直线平行,同位角相等 8.如图,AB∥CD,AD 平分∠BAC,且∠D=72°,则∠C 的度数为( ) A.36° B.72° C.108° D.144° 答案 A AD 平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, AB∥CD,∴∠B...
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