第六单元 圆 一、圆的概念和性质 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成的平面图形） 相同点：圆和多边形都是平面图形；不同点：多边形由线段围成，有顶点；圆由曲线围成，没有顶点 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O 表示； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示。 在同一个圆里，半径和直径都可以画无数条，也就是有无数条半径和直径。 在同一个圆（或相等的圆）里，所有的半径都相等，所有直径的也相等。 3、用圆规画圆的过程：1、先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离；2、有针尖的脚要固定在一点上；2、最后旋转成圆，旋转圆规时两脚间的距离不能变。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里（或相等的圆），半径是直径的一半，直径是半径的2 倍。（d=2r, r =d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线，直径不是它的对称轴，画对称轴用点划线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。联系：边长＝直径(a=d) ；圆的面积=π×（边长÷2）2 即S=π×（a÷2）2 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（ 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系： 宽＝直径(b=d) ,S=π×（b÷2）2 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。两端都在圆上的线段中最长的是直径。 二、圆的周长 10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。 车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个 固定的数，我们把它叫做圆周率。 （圆的周长÷圆的直径=圆周率） 用字母 π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。π>3.14 大约 1500 年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率π大约在 3.1415926和苏 教 版 小 学 数 学 五 年 级 圆 知 识 点 总 结 --第 1页苏 教 版 小 学 数 学 五 年...
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