RLC 串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器 L 及电容器 C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(res onance)，或称共振频率，以 f r 表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图 1 所示：当 Q=Q ? I2XL = I2 XC 也就是 XL =XC 时，为 R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图 1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jXL?jXC=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为 1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即QL=QC?QT=QL?QC=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器 L 或电容器 C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻 R 完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子 Q 值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般 Q 值在 10～100 之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻 R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗 XL=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗 与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗 Z = R+ j(XL ?XC) 当 f = f r 时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当 f ＞ f r 时， XL ＞ XC ，电路为电感性。 当 f ＜ fr 时， XL ＜ XC ，电路为电容性。 当 f = 0 或 f = ∞ 时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗 Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示： (1) 当 f = f r 时, ，此频率称为谐振频率。 (2) 当 f = f1 或 f 2 时, ，此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。 (3) 串...
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