§ 5.4 Radon 变换 5.4.4 Matlab 中的实现[4] 例、对一个正方形黑框进行 Radon 变换。 I=zeros(200,200); I(100:170,100:170)=1; % to produce a square black frame Figure,imshow(I)； title('origine image')； ％％ to do Radon transform of 0 and 25 degree [R,xp]=radon(I,[0 25]); % to calculate the Radon transform of the black frame， % R shows the Radon transform values for theta angles: % 0 and 25 degree; % xp 矢量表示沿 ˆx′ 轴相应的坐标值 subplot(1,3,2),plot(xp,R(:,1)); title('R(0^o)(x\prime)'); subplot(1,3,3),plot(xp,R(:,2)); title('R(25^o)(x\prime)'); 1 %% to do Radon transform from 0 degree to 180 degree theta=0:180; % to define an angular vector from 0 to 180 degree [R,xp]=radon(I,theta); % to calculate Radon Transform from 0 to 180 figure, imagesc(theta,xp,R); % IMAGESC(...) is the same as IMAGE(...) except the data is % scaled to use the full colormap；也就是说，imagesc 能自动% 调整值域范围 title('R_{\theta}(X\prime)'); xlabel('\theta(degree)'); ylabel('X\prime'); set(gca,'Xtick',0:20:180); % to set the properties of axis colormap(hot); 2colorbar; % 显示颜色条，将图像中使用的色彩排列在图像旁边 MATLAB 中的逆Radon 变换函数，是利用滤波后向投影算法来计算逆变换 R=iradon(R,theta) 其中R=radon(I,theta)是图像I 的Radon 变换： 1）在求逆变换时，利用R 各列中的投影来构造图像I 的近似值； 2）使用的投影数越多，所获得的图像越接近原始图像； 3）theta 矢量必须是固定增量的均匀矩阵，即每次角度增加值为常数，若角度增加值已知，可以作为参数取代 theta 值传入iradon 函数； 34）投影值含有噪声时，可以通过加窗消去高频噪声： IR=iradon(R,theta,'Shepp-Logan'); % 采用Shepp-Logan 窗做滤波： The Shepp-Logan filter multiplies % the Ram-Lak filter by a sinc function. IR=iradon(R,theta,' Cosine'); % 采用Cosine 窗做滤波：The cosine filter multiplies the Ram-Lak % filter by a cosine function. IR=iradon(R,theta, 'Hamming')...
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