16 届决赛试题及答案 第 1 页 共 2 页 第十六届全国中学生物理竞赛 决 赛 试 题 一、在如图决 16-1 所示的装置中，上下两个容器和连接它们的细长管都是用热容量很小的良导热体做成的，管长为 l，K 为阀门，整个装置与外界绝热。开始时，阀门关闭，两容器中都盛有质量为 m，单位质量的热容量为 C 的某种液体。平衡时，温度都是 T0。由于该液体的蒸气分子受到重力的作用，所以平衡时，在管内的气体分子并非均匀分布，而是上疏下密，已知其蒸气压强是按指数规律分布： 0hmghPP ekT 式中 h 是管内某点距下面容器中液面的高度，Ph 是该点的蒸气的压强，P0 是下面容器中液面处（即 h=0 处）蒸气的压强，m 是一个蒸气分子的质量，T 是热力学温度，k 是一个常数。现在打开阀门，试论述该系统的状态将发生怎样的变化，并估算出变化最后的结果。 二、许多观察表明，自然界的周期性变化常会在地球上的动植物身上留下不同的痕迹。鹦鹉螺是一种四亿多年前在地球上繁盛生长的软体动物，它的气室外壳上的波纹生长线数目随其生活的年代不同而不同。1978 年美国科学家卡姆和普姆庇在研究了不同地质年代的鹦鹉螺壳后，发现现存的 9 个当代鹦鹉螺个体的气室外壳上的生长线都是 30 条左右，而古代36 例鹦鹉螺化石中，地质年代愈古老，生长线的数目愈少：距今29 百万年的新生代渐新世的标本上有 26 条；距今100 百万年的中生代白垩纪的标本上有 22 条；距今180 百万年的中生代侏罗纪标本上有 18 条；距今320 百万年的古生代石炭纪的标本上有 15 条；距今470百万年的古生代奥陶纪的标本上只有 9 条。他们认为这些生长线记录着地球及其周围天体的演变历史，并根据上述数据作了一个大胆的假设：鹦鹉螺外壳上的生长线条数的变化是月球绕地球运动周期随年代变化的反映。试问：由此假设你能得出关于月球运动的什么结论？试通过计算说明此结论。 注：假设从古至今，地球质量和自转周期以及月球质量都没有发生变化。也不考虑物理常数的变化。 三、围绕地球周围的磁场是两极强，中间弱的空间分布。1958 年，范·阿仑通过人造卫星搜集到的资料研究了带电粒子在地球磁场空间中的运动情况后，得出了在距地面几千公里和几万公里的高空存在着电磁辐射带（范·阿仑辐射带）的结论。有人在实验室中通过实验装置，形成了如图决 16-2 所示的磁场分布区域 MM，在该区域中，磁感应强度 B的大小沿z 轴从左到右，由强变弱，...
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