1 10 月 20 日垂径定理典型例题总结 一.选择题 ★1．如图1，⊙O的直径为 10，圆心 O到弦 AB的距离 OM的长为 3，那么弦 AB的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 ★★2．如图，⊙O的半径为 5，弦 AB的长为 8，M是弦 AB上的一个动点，则线段 OM长的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 ★★3．过⊙O内一点 M的最长弦为 10 cm，最短弦长为 8cm，则 OM的长为（ ） A．9cm B．6cm C．3cm D．cm41 ★★4．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB在 O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O点靠在圆周上，读得刻度 OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位 ★★5．如图，O⊙的直径 AB 垂直弦CD 于 P ，且 P 是半径 OB 的中点，6cmCD ，则直径 AB 的长是（ ） A．2 3cm B．3 2cm C．4 2cm D．4 3cm ★★6．下列命题中，正确的是（ ） A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 2 D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 ★★★7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( ) A．5米 B．8米 C．7米 D．5 3 米 ★★★8．⊙O 的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD 之间的距离为( ) A． 1 cm B． 7cm C． 3 cm或4 cm D． 1cm 或7cm ★★★9．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为( ) A．2 B．8 C．2或8 D．3 二.填空题 ★1．已知AB是⊙O 的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O 的半径为 cm ★2．在直径为10cm的圆中，弦AB 的长为8cm，则它的弦心距为 cm ★3．在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 ★★4．已知AB是⊙O 的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O 的半径为 cm ★★5．如图，⊙O 的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则CD＝ 厘米 O图 4EDCBA ★★6．半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为 cm. ★★7．过⊙O 内一点M的最长的弦长为6 cm ，最短的弦长为4 cm ，则OM的长等于 cm ★★8．已知AB是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，CD=8，OE=1，则AB=___________...
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