球的接切问题内切球棱切球外接球正四面体VIP专享VIP免费

球的接切问题球的概念半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体。•球的定义24SR球表面积公式：343VR球体积公式：球半径的求法•方法一：直接法•方法二：构造直角三角形•方法三：补形一、直接法正方体的内切球,棱切球,外接球正方体与球切点：各个面的中心球心：正方体的中心直径：相对两个面中心连线o球的直径等于正方体棱长。aR2一、正方体的内切球二、正方体的棱与球相切（棱切球）球的直径等于正方体一个面上的对角线长aR22切点：各棱的中点球心：正方体的中心直径：“对棱”中点连线三、正方体的外接球球直径等于正方体的（体）对角线aR32长方体与球一、长方体的外接球长方体的（体）对角线等于球直径Rcbalcba2222，则、、分别为设长方体的长、宽、高一般的长方体有内切球吗？没有。一个球在长方体内部，最多可以和该长方体的5个面相切。如果一个长方体有内切球，那么它一定是正方体？二、构造直角三角形球的性质性质2:球心和截面圆心的连线垂直于截面．22dRr性质1：用一个平面去截球，截面是圆面；用一个平面去截球面，截线是圆。大圆--截面过球心，半径等于球半径；小圆--截面不过球心组卷网性质3:球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:A三、补形法ACBPOa例1：若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是类型一、棱两两垂直23ar1.求棱长为a的正四面体的外接球的半径R.类型二、正四面体与球2.求棱长为a的正四面体的棱切球的半径R.24Ra＝正四面体的棱切球就是正方体的内切球3.求棱长为a的正四面体的内切球的半径r.rShSV全面积底面积3131ar126ShSr底面积全面积14SrSh底面积全面积14rh2236()33haaaPABCMDO