工程流体力学答案(陈卓如)VIP专享VIP免费

第一章 [陈书1-15] 图轴在滑动轴承中转动，已知轴的直径 cmD20，轴承宽度cmb30，间隙cm08.0。间隙中充满动力学粘性系数sPa245.0的润滑油。若已知轴旋转时润滑油阻力的损耗功率WP7.50，试求轴承的转速?n当转速min1000 rn 时，消耗功率为多少？（轴承运动时维持恒定转速） 【解】轴表面承受的摩擦阻力矩为：2DMA 其中剪切应力：drdu  表面积：DbA 因为间隙内的流速可近似看作线性分布，而且对粘性流体，外表面上应取流速为零的条件，故径向流速梯度：2Ddrdu  其中转动角速度：n2 所以：2322nDDD nbMDb 维持匀速转动时所消耗的功率为：3322D n bPMM n 所以：DbPDn1 将： sPa245.0 mcmD2.020 mcmb3.030 mcm410808.0 WP7.50 14.3 代入上式，得：minr56.89sr493.1n 当sr350minr1000n时所消耗的功率为： WbnDP83.6320233 [陈书1-16]两无限大平板相距 mm25b平行（水平）放置，其间充满动力学粘性系数sPa5.1的甘油，在两平板间以sm15.0V的恒定速度水平拖动一面积为2m5.0A的极薄平板。如果薄平板保持在中间位置需要用多大的力？如果置于距一板10m m 的位置，需多大的力？ 【解】平板匀速运动，受力平衡。 题中给出平板“极薄”，故无需考虑平板的体积、重量及边缘效应等。 本题应求解的水平方向的拖力。 水平方向，薄板所受的拖力与流体作用在薄板上下表面上摩擦力平衡。 作用于薄板上表面的摩擦力为： AdzduAFuuu 题中未给出流场的速度分布，且上下两无限大平板的间距不大，不妨设为线性分布。 设薄板到上面平板的距离为h，则有： hVdzduu 所以：AhVFu 同理，作用于薄板下表面的摩擦力为： AhbVFd  维持薄板匀速运动所需的拖力： hbhAVFFFdu11 当薄板在中间位置时，m105.12mm5.123h 将m1025mm253b、sm15.0V、2m5.0A和sPa5.1代入，得： N18F 如果薄板置于距一板（不妨设为上平板）10m m 的位置，则： m1010mm103h 代入上式得：N75.18F [陈书1-17]一很大的薄板放在m06.0b宽水平缝隙的中间位置，板上下分别放有不同粘度的油，一种油的粘度是另一种的2 倍。当以sm3.0V的恒定速度水平拖动平板时，每平方米受的总摩擦力为 N29F。求两种油的粘...