工程数学(线性代数)综合练习题VIP专享VIP免费

1 北京邮电大学高等函授教育、远程教育 《工程数学》综合练习题 通信工程、计算机科学与技术专业（本科） 《线性代数》部分 一、判断题： 1.四阶行列式 D=000000000000dcba= abcd. ( ) 2.n 阶行列式 D=111111000000000000000000001321nn=.21n ( ) 3.设 A 为 n 阶矩阵,k 为不等于零的常数,则.AkkA  ( ) 4.设 A,B 均为 n 阶矩阵,则.2)(222BABABA ( ) 5.若 n 阶矩阵 A,B 满足 AB=0,则有 A=0 或者 B=0. ( ) 6.对 n 阶矩阵 A,若存在 n 阶矩阵 B,使 AB=E(E 为 n 阶单位矩阵),则 A 可逆且有.1BA ( ) 7.设 A,B 均为 n 阶矩阵且 AB,则 A,B 均可逆. ( ) 8.若 n 阶矩阵 A,B 均为可逆矩阵,则 A+B 仍为可逆矩阵. ( ) 9.设 A,B 均为 n 阶可逆矩阵,则)()(111ABAB. ( ) 10.若 n 阶矩阵 A 为对称矩阵,则 A 为可逆矩阵. ( ) 11.若 n 阶矩阵 A 为正交矩阵,则 A 为可逆矩阵. ( ) 2 12.若n 阶可逆矩阵A=n21,则.112111nA ( ) 13. 若存在),,2,1(0miki使式子02211mmkkk成立, 则向量组m,,,21线性无关. ( ) 14.若向量组m,,,21线性相关,则m可用121,,,m线性表示. ( ) 15.设),,2,1(nii为基本单位向量组,则n,,,21线性无关. ( ) 16. 若)(,,,21mrr是向量组m,,,21的一 个 极 大 无关组, 则),,2,1(mii均可用r,,,21线性表示. ( ) 17.等价向量组所含向量个数相同. ( ) 18.若)(,,,21mrr是向量组的一个极大无关组,则此极大无关组与原向量组等价. ( ) 19.若nm 矩阵A 有一个 r(r